作业帮极坐标系转化为 直角坐标系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 21:43:24
极坐标系转化为 直角坐标系
p=cos a +sin a
p sin (a-¼派)=二分之根号2
p cos (a-三分之派)=1
三个
p=cos a +sin a
p sin (a-¼派)=二分之根号2
p cos (a-三分之派)=1
三个
首先你的要明确ρ=√(x²+y²),x=ρcosα,y=ρsinα这几个关系式,剩下的事就好办了!
∵ρ=cosα+sinα
∴ρ²=ρcosα+ρsinα
∴直角坐标系方程为x²+y²=x+y
∵ρsin(α-π/4)=√2/2
∴(√2/2)×ρsinα－(√2/2)×ρcosα=√2/2
∴ρsinα－ρcosα=1
∴直角坐标系方程为y-x=1
∵ρcos(α-π/3)=1
∴(1/2)×ρcosα＋(√3/2)×ρsinα=1
∴ρcosα＋√3ρsinα=2
∴直角坐标系方程为x+√3y=2
∵ρ=cosα+sinα
∴ρ²=ρcosα+ρsinα
∴直角坐标系方程为x²+y²=x+y
∵ρsin(α-π/4)=√2/2
∴(√2/2)×ρsinα－(√2/2)×ρcosα=√2/2
∴ρsinα－ρcosα=1
∴直角坐标系方程为y-x=1
∵ρcos(α-π/3)=1
∴(1/2)×ρcosα＋(√3/2)×ρsinα=1
∴ρcosα＋√3ρsinα=2
∴直角坐标系方程为x+√3y=2
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