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在正方形的外侧ABCD做等边三角形ADE,则角AEB的度数是多少,为什么三角形abe是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:18:05
在正方形的外侧ABCD做等边三角形ADE,则角AEB的度数是多少,为什么三角形abe是等腰三角形
△ADE是等边三角形
∴AE=AD=DE ∠EAD=60°
∵ABCD是正方形
∴AB=AD=DC=CB ∠BAD=90°
∴AB=AE
∴△ABE是等腰三角形
∴∠ABE=∠AEB
∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°
∴∠ABE+∠AEB=30°
∴∠ABE=15°