已知抛物线y=8x2+10x+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:09:47

已知抛物线y=8x²+10x+1
（1）试判断抛物线与x轴交点情况；
（2）求此抛物线上一点A（-1，-1）关于对称轴的对称点B的坐标；
（3）是否存在一次函数与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条件的一次函数的解析式；若不存在，请说明理由．

（1）令y=0，得8x²+10x+1=0，△=100-4×8＞0；
因此抛物线与x轴有两个不同的交点．
（2）易知：抛物线的对称轴为x=-
5
8，
∴B（-
1
4，-1）
（3）假设存在这样的一次函数，设一次函数的解析式为y=kx+b，已知直线过B点，则有：
-
1
4k+b=-1，b=
k
4-1，
∴y=kx+
k
4-1．
依题意有：

y＝8x2+10x+1
y＝kx+
k
4−1，
则有8x²+10x+1=kx+
k
4-1，
即8x²+（10-k）x+
8−k
4=0；
由于两函数只有一个交点，
因此△=（10-k）²-8（8-k）=0，
即（k-6）²=0
∴k=6
∴一次函数的解析式为y=6x+
1
2．

已知：抛物线y=-3x2+12x-8．已知抛物线y=-x2+2x+2，已知抛物线y=-x2+2x+2 已知抛物线Y=-X2 （是X的平方）已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，已知抛物线y=x2-（m+1）x-4（m+5），其中m是一元二次方程x2+10x+24=0的根．已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线已知抛物线Y=X2+(2K+1)X-K2+K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点此抛物线上已知抛物线y=-x2+4x+q的顶点在直线y=1/2x+1 16．已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线,如图2-8-10．（1）试求m为何值时,抛物线与x轴的两已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值