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(本题满分8分)先阅读读短文,再解答短文后面的问题:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 07:06:07
(本题满分8分)先阅读读短文,再解答短文后面的问题:
在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中(如图),如果我们规定一个顺序: 为始点, 为终点,我们就说线段 具有射线的 方向,线段 叫做有向线段,记作 ,线段 的长度叫做有向线段 的长度(或模),记作
有向线段包含三个要素:始点、方向和长度,知道了有向线段的始点,它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题:

小题1:(1)在平面直角坐标系中画出有向线段 (有向线段与 轴的长度单位相同), 轴的正半轴的夹角是 ,且与 轴的正半轴的夹角是
小题2:(2)若 的终点 的坐标为(3, ),求它的模及它与 轴的正半轴的夹角  的度数。

小题1:(1)作图略
小题2:(2)

分析:(1)根据定义只需作x轴和y轴的正方向所组成的直角的角平分线,再在角平分线上截取为2的线段的长度;
(2)根据点的坐标和定义,运用勾股定理求解.
(1)作图如右图.
(2)
∴α=30°.