数列 {a_n }满足：a_1=a,a_(n+1)=√(a_(n+3)/2),n=1,2,3,.(1)若数a_(n+1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 09:01:10

数列 {a_n }满足：a_1=a,a_(n+1)=√(a_(n+3)/2),n=1,2,3,.(1)若数a_(n+1)=a_n,求a的值；（2）若a=1/2时
数列 {a_n }满足：a_1=a,a_(n+1)=√(a_n +3)/2),n=1,2,3,.(1)若数a_(n+1)=a_n,求a的值；（2）若a=1/2时,证明：a_n＜3/2（n=1,2,3,...）(3)设数列{a_n-1 }的前n项之积为T_n,若对任意正整数n总有（a_n-1）T_n≤6,求a的取值范围

我晕了,你这说的完全不一样：a_(n+1)=√(a_(n+3)/2),a_(n+1)=√(a_n +3)/2)
这明显有问题嘛,我估计是后面的吧,我就做后面的了
(1)a(n+1)=√【(an +3)/2】,若a(n+1)=a(n) 直接解方程 2a^2 = a +3 因式分解就可以得出结果
(2)用数学归纳法证明：
当 n = 1 时 a1 = 1/2
当 n = 2 时 a2 = √[(an +3)/2] < √(3+ 1/2) /2 = √7/4 < 3/2
假设党n = k时候a(n)＜3/2
则 n = k+1 时 a(n+1)=√【(an +3)/2】< a(n+1)=√【(3/2 +3)/2】= 3/2
即当 n = k+1 时 a(n+1)< 3/2 成立,故假设成立,即命题得证.
(3) 这问有点麻烦,没时间了,要吃饭了,不好意思了.我看下午给你答案.

已知a_1=4,a_(n+1)=(〖a_n〗^2+4)/(2a_n ),求数列通项公式已知数列{an}满足a1=1,log(2)a_{n+1}=log(2)a_n+1 . 微积分高数极限若数列{an}满足lim（a_n-a_（n-2））=0,证明lim（一道数学数列题,a_(n+1)=1/[3^(n+1)] 设lim(n→∞)na_n 存在,且级数∑(n=1→∞) n(a_n-a_(n-1))收敛,证明：级数∑(n=1→∞)a 已知数列{a_n}的第一项a_1=1,且a_n+1=a_n/1+a_n (n=1,2,3.).(1)请先计算前四项,并写 1.已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列,数列{a_(k_n)}成等比数列,k_1=1,k_2=3,k_3=13,则已知集合M=（2,3,a2+4a+2）N=（0,7,a2+4a_,2,2_a）且M∩N=（3,7）求实数a的植, 等差数列{a_n},{b_n}的前n项和分别是S_n,T_n,若S_n/T_n=2n/3n+1,则a_n/b_n=多少? 在数列a_n中,前n项和S_n=3n*2-2n,求通项a_n 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? a1>a2>0,a_n+2=√(a-n+1 × a_n),证明an有极限,并求出