作业帮已知一条抛物线经过0(0,0),B（1,1）两点,且解析式的二次项系数为-1/a(a>0).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 09:01:33
已知一条抛物线经过0(0,0),B（1,1）两点,且解析式的二次项系数为-1/a(a>0).
(1)求该抛物线解析式（用含a的代数式表示）
（2）已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N（异于原点）,求M,N坐标（用含a的代数式表示）
（3）在（2）的条件下,问：当a在什么范围内取值时,ON+BM得知为常数?当a在什么范围内取值时,ON-BM得知为常数?
(1)求该抛物线解析式（用含a的代数式表示）
（2）已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N（异于原点）,求M,N坐标（用含a的代数式表示）
（3）在（2）的条件下,问：当a在什么范围内取值时,ON+BM得知为常数?当a在什么范围内取值时,ON-BM得知为常数?
(1)求该抛物线解析式（用含a的代数式表示）
设为y=(-1/a)x^2+bx+c
过(0,0)和(1,1,),代入得：
c=0,b=1+1/a
所以解析式为：y=(-1/a)x^2+(1/a+1)x
（2）已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N（异于原点）,求M,N坐标（用含a的代数式表示）
射线AB为：y=1,代入解析式得：x^2-(a+1)x+a=0
解得x1=1(B点),x2=a,所以M点坐标为(a,1)
将y=0代入得：x^2-(a+1)x=0
解得x1=0(原点),x2=a+1,所以N点坐标为(a+1,0)
（3）在（2）的条件下,问：当a在什么范围内取值时,ON+BM得知为常数?当a在什么范围内取值时,ON-BM得知为常数?
ON在x轴,BM在y=2直线
ON=|xn-x0|=|a+1|
BM=|xm-xb|=|a-1|
a>0
ON+BM为常数要求：|a+1|+|a-1|=2,得：0
设为y=(-1/a)x^2+bx+c
过(0,0)和(1,1,),代入得：
c=0,b=1+1/a
所以解析式为：y=(-1/a)x^2+(1/a+1)x
（2）已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N（异于原点）,求M,N坐标（用含a的代数式表示）
射线AB为：y=1,代入解析式得：x^2-(a+1)x+a=0
解得x1=1(B点),x2=a,所以M点坐标为(a,1)
将y=0代入得：x^2-(a+1)x=0
解得x1=0(原点),x2=a+1,所以N点坐标为(a+1,0)
（3）在（2）的条件下,问：当a在什么范围内取值时,ON+BM得知为常数?当a在什么范围内取值时,ON-BM得知为常数?
ON在x轴,BM在y=2直线
ON=|xn-x0|=|a+1|
BM=|xm-xb|=|a-1|
a>0
ON+BM为常数要求：|a+1|+|a-1|=2,得：0
已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,求抛物线的解析式
二次函数压轴题 已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D）求抛物线的解析式；（2）将△
抛物线的顶点为P(-1,-8)且经过点A（0,-6）求二次函数的解析式
一条抛物线经过A(-1,0)B(5,0)且抛物线的顶点是（2,-4）求满足此条件的函数解析式（要两种方法）
已知抛物线经过A(-1,0),B(1,0),C(0,1)三点,求二次函数的解析式.
已知二次函数f(x)的最大值为8,它的图像经过A(-2,0),B(1,6)两点,则函数的解析式为
四、已知二次函数 的图形经过A（0,2）、B（4,0）两点.（1）求这个二次函数的解析式；
已知二次函数y=-x2+bx+c的图像经过A(-2,-1),B(0,7)两点.（1）求抛物线解析式及对称轴；(2),当x
已知一抛物线与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,并且该二次函数的最小值为-3,求该抛物线的解析式（限时1天）
已知二次函数的图像经过点（0,3),（-3,0）,（2,-5）,且与x轴交与A,B两点（1）试确定此二次函数的解析式
,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.1）求抛物线的解析式； （2）将△OAB绕
已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,且BC=2倍根号3,则抛物线的解析式