作业帮初中几何全套分类试题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 06:04:10
初中几何全套分类试题
1．尺规作图：已知一椭圆的长轴两端点和椭圆上其他任意一点,求作其准线.
2．已知F1,F2是椭圆 x~2/100+y~2/64=1 的两个焦点,P是椭圆上的任一点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积.
3．已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 和椭圆上一个定点 P(m,n) 椭圆上又有另两点 A,B 满足 PA垂直于PB.求证:直线AB过一定点.
4．求中心在坐标原点,坐标轴为对称轴过点a(4,1)且与直线x+4y—10=0有且只有一个公共点的椭圆方程.
5．设A1,A2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2＝1在x轴上的两个端点.P为椭圆上一动点,F为椭圆的右焦点.画出椭圆的右准线,分别连接A1-P,A2-P,延长后与准线的焦点分别为MN.求角MFN的度数.
6．椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,高心率e=根号下(2/3),过点C(-1,0)的直线L交椭圆于A,B两点,且CA向量=λBC向量 (λ≥2).
(1).若λ为常数,直线L的斜率为K(K不为0),写出△OAB的面积S关于K的表达试f(K)
(2).若λ为常数,当S最大时,求椭圆E的方程
7．在椭圆x~2/25+y~2/9=1上一点p,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍.
8．在椭圆 x~2/45 + y~2/20 上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直.
9．过椭圆X~2/a~2+Y~2/b~2=1[00)和圆X~2+Y~2=(b/2 + C)~2,交于四个不同点,则椭圆的离心率的取值范围?
16．设椭圆与双曲线有共同的焦点F1（－4,0）和F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程.
17．若椭圆X~2/4+Y~2/3=1上有不同的点P、Q关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围?
18．椭圆 X^2/A^2+Y^2/B^2=1 (A>B>1)上两点M,N.MN=L (定长),L>2*B^2/A. 求MN中点横坐标的最大值.用A,B,L表示.
19．椭圆x~2/9+y~2/4=1, 焦点为F1,F2,P为椭圆上一动点,则三角PF1F2面积的最大值是多少?
20．椭圆的面积公式是什么?
21．过椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的右焦点F的任意直线交y轴于P点 ,交椭圆于M,N 求证: PM/MF+PN/NF为定值.
22．一斜率为3/4的直线过一中心在原点的椭圆左焦点,且与椭圆的二交点中,有一交点纵坐标为3,已知椭圆右焦点到直线的距离为12/5,求椭圆的标准方程?
23．过圆x~2+y~2=4内一点a(1,0)做圆的弦,求这些弦的中点m的轨迹方程.
24．椭圆:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别是F1,F2 右焦点的顶点为A.M为椭圆 C1上任意一点,且MF1*MF2的最小值是3/4a^2
（1）求双曲线C2
（2）以椭圆的C1的焦点为顶点．顶点为焦点,在第一象限内任取双曲线C2上一点P,试问是否存在常数Q(Q>0).使得角PAF1=Q倍的角PF1A恒成立?
25．过椭圆左焦点F且倾斜角为3/π的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率是（ ）.
26．问题：知道椭圆的长轴和短轴,怎么求焦距?
27．已知椭圆C x²/a²+y²/b²=1 设A（X1,Y1）,B（X2,Y2）（X1不等于X2且Y1不等于Y2）为椭圆上两点,A,B两点的对称轴l在X轴、Y轴上的截距分别为m、n.求证：（a²-m²)/b²+(b²-n²)/a²>2
28．椭圆的方程是x~2/4b~2+y~2/b~2=1 ,椭圆上有一点P到右焦点的距离为b,求P到左准线的距离.
29．已知圆C与圆C1：x~2+ (y-4)~2= 64内切,与圆C2：x~2+ (y+4)~2= 4外切.求C的圆心轨迹.
30．x^2/25+y^2/9=1 ,点A(x1,y1),B(4,y2),C(x3,y3)在椭圆上, F为右焦点 ,AF+CF=2BF ,求AC中点轨迹.
31．椭圆两焦点和中心将两准线的距离四等分,则一焦点与短轴两端点连线间的夹角为（ ）.
32．P为椭圆上一点,F₁、F₂ 为椭圆焦点（X轴上）,A、B为椭圆左、右顶点,当P点为椭圆上顶点或下顶点时,角F₁PF₂、角APB 有最大值?
[S(F1PF2)=b^2*tan(角F1PF2/2)]
33．P（x,y）为椭圆X~2／3＋y~2＝1上的点,则P点到直线X＋Y＝2的最大距离是多少?
34．设椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p,使角F1pF2为钝角,求离心率的范围.
35．一颗人造地球卫星的运行轨道地以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点A距地面439KM,远地点B距地面2384KM,地球半径约为6371KM ,求卫星的轨道方程.
36．设A（X1,Y1）为椭圆X^2+2y^2=2上的任一点,过A作一条斜率为-X1/2Y1的直线L,又设d为原点到L的距离,r1,r2分别为点到两焦距的距离,求证根号r1*根号r2*d为定值.
37．在三角形ABC中,B（4,0）,C（-4,0）,点A运动时满足sinA-sinB=1/2*sinA,求A点的轨迹. [这是一个去除两长轴端点的椭圆]
38．已知点P坐标是（-1,-3）,F为椭圆X^2/16+Y^2/12=1的右焦点,点Q在椭圆上移动,当|QF|+0.5|PQ|取最小值时,求点Q坐标,并求其最小值.
39．已知椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)及点B(0,b), P是椭圆上动点, 求BP长度的最大值.[要分类讨论
40．过椭圆右焦点F作倾斜角为120°的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|则椭圆的离心率是（ ）.
41．椭圆方程x2／4+y2／3＝1,右焦点F(1,0),点P(1,1),M点在椭圆上,求MP+2MF的最小值.
42．A,B两个批发市场,商品批发价相同,但在某地区的居民从两地运回商品时,每单位距离的运费不同,A地运费是B地的两倍,已知A,B两地相距10公里,问:居民如何选择进货地点,才能使运费最便宜.
43．设F1,F2是椭圆(X^2)/4+(y^2)/3=1的左右焦点,A是椭圆上动点,过F1作角F1AF2的外角的平分线的垂线,设垂足为P,求P的轨迹
44．求以原点为右焦点,直线x=1为右准线的动椭圆短轴端点的轨迹方程.
45．设M,N为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两焦点,P是椭圆上的一点,已知P,M,N是一个直角三角形的三个顶点且|PM|>|PN|.求|PM|/|PN|的值.
46.设动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其内切,求动圆的圆心P的轨迹方程?
47．已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,对应于焦点F(c,0)的准线l与x轴相交于点A,过A的直线与椭圆交于P,Q两点,若PQ直线的斜率为[根3]/3,求三角形FPQ的面积.
48．过椭圆的左焦点作垂直于X轴直线交椭圆与M,且椭圆的上顶点与右顶点连线平行与MO,求椭圆的离心率.
49．已知椭圆：X~2/4+Y~2=1,有直线L：X=T（T为大于2的定值）与X轴交于点T,P为L上异于T的任意一点,A1,A2是椭圆左右端点,直线PA1,PA2分别与椭圆C交于M.N,问直线MN是否经过X轴上的一个定点?并证明你的结论.
[此定点在长轴延长线上.]
如果你了解极点极线和射影方法的话,可以考虑几何的证法.
一般化:直线L垂直于椭圆的长轴.(后面的和原题相同)..
首先证明对圆的情形成立,这需要极点极线的理论.
然后把整个图沿直径方向拉伸,此变化过程中,点线的结合性保持不变.
50．设椭圆与双曲线有共同焦点f(-4,0)和F(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的二倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程.
51．已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,离心率E=1/2,且经过点M（-1,3/2）.（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上有不同的两点P,Q关于直线Y=4X+M对称,求M的取值范围.
52．椭圆方程为 x~2/25 + y~2/16 = 1, 椭圆内一定点A（2,1） ,在椭圆上求一点B,是线段AB的距离最大.[困难]
53．xy=1的离心率为什么等于根号2
54．已知椭圆的长半轴是短半轴的3倍,过左焦点倾斜角为30度的弦长为2,则此椭圆的标准方程为（ ）.
55．在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中,当一条直线穿过它有两交点A, B , 连圆心 O 和椭圆内弦AB的中点C , 那么直线AB斜率与OC斜率之积等于 –b~2/a~2.
56．在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内作一个内接矩形,试问长宽各是多少时,面积最大,面积值是多少?
57．设A,B是椭圆3x^2+y^2=p上两点,点N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于CD两点,试确定p的范围,使ABCD四点共圆.
58．椭圆的焦点F1,F2,过焦点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短线段MN为3/5,三角形MF2N的周长为20,则椭圆的离心率是（ ）.
59．椭圆 X~2/4+y~2/2=1中.过点P(1,1)的弦被P点平分,求此弦所在的直线方程及弦长.
60．已知点A（4,0）和B（2,2）,点M是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的动点,则MA+MB的最大值是（ ）.
61．我在预习高二上的解析几何,在椭圆里书上只讲了没有旋转过的椭圆方程,我看到一题 比如两个焦点是（1,1）和（-1,-1） 任意椭圆上一点到两焦点距离和为4,求这个椭圆的方程,怎么办?
62．点M到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离的和为12,求点M的轨迹方程.
63．经过点P（－3,2）且与：X~2／9＋Y~2／4＝1有相同的焦点的椭圆方程?
64．椭圆x^2/100+y^2/64=1的焦点为a,b,椭圆上的点p满足角apb＝60度,则面积apb是多少?
65．求经过点M(1,2),以y轴为准线,离心率为0.5的椭圆的左定点的轨迹方程.
66.椭圆 X~2/4+Y`2=1 与X轴的交点为A(2,0) B(-2,0),与Y轴平行的直线交该椭圆于P,Q两点,求AP和BQ交点m的曲线方程.
67.已知直线Y=X+M和曲线 X~2+2Y~2+4Y-1=0,交于A,B.P是这条直线上的一点,且│PA│*│PB│=2 ,求当M变化时点P的轨迹方程,并说明形状.
68.求经过原点,以F(2,0)为它的一个焦点,长轴2a=b的椭圆中心的轨迹方程.
69.已知两圆C1:X~2+Y~2+6Y=0,圆C2:X~2+Y~2-6X-40=0.求与一圆内切,与一圆外切的动圆圆心的轨迹方程.
70.已知两圆C1:(X-4)~2+Y~2=169 ,C2:（X+4）~2+Y~2=9,动圆在C1内部且和圆C1相内切,与C2相外切,求动圆圆心的轨迹方程.
71.椭圆X~2/a~2+y~2/b~2=1 内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求三角形ABC中心的轨迹.
72．椭圆两焦点和中心将两准线间的距离四等分,则一焦点与短轴两端点连接的夹角是多少?
73.椭圆X~2/4 + Y~2/3 =1,确定M的屈指范围似的对于直线Y=4MX+M椭圆上有不同的两点关于直线对称.
74.设X~2/A~2+ Y~2/B~2 =1(A>B>0)与直线X+Y-1=0交于PQ,且PQ垂直OQ,求证1/A~2+1/B~2为定值.若E(离心率)属于[根3/3,根2/2],求长轴的取值范围 .
75．椭圆 x^2/25 + y^2/16 = 1 内有两点: M(2,2) N(3,0) ,P是椭圆上任意一点 求|PM|+|PN|的最小值.
76．设椭圆方程为X~2/A~2+ Y~2/B~2 =1(A>B>0),短轴的一个顶点B与两焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2根3,且角F1BF2为120度,求椭圆方程.
77.椭圆的焦距是长轴长,短轴长的等比中项,则椭圆的离心率是多少?
78.设P为椭圆标准方程上任一点,F1,F2分别为左,右焦点,求PF1的绝对值与PF2的绝对值的最大值和最小值.
79．在椭圆中以焦点F1F2为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则此椭圆的离心率等于多少?
80．P是椭圆X~2+2Y~2=16上的动点,F是一个焦点,则PF的最小值是多少?
81．动圆和定圆M:x~2+y~2-4y-32=0内切,且过定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹.
82．过椭圆2X~2+Y~2=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB（O为原点）的面积最大值．
83．在Y=X的图象上, 找一点P ,P与A(2.0)和与(-2.0)的距离之和为8 ,求P坐标.
84．在椭圆上求一点使它到椭圆外的两定点距离和的最大值、最小值.
85．若椭圆长轴,短轴,焦距的长度之和等于8,则长半轴的取值范围是_____,当长半轴取得最小值时,椭圆的离心率等于_____.
86．过椭圆C:X~2/4+Y~2=1的右焦点,作一直线l交椭圆C于M,N到右准线X=4/根3的距离之和为根3,求直线l方程.
87．已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x~2/25+y~2/9=1内的点,M是椭圆上的动点.求|MA|+|MB|的最大值与最小值.
88．已知椭圆中点为原点, 焦点在横轴上,离心率为根3/2,与x+y+1=0交于P、Q,当OP垂直OQ时,求椭圆方程.
89．求和双曲线X~2-Y~2=8有共同焦点且经过点P（4,6）的椭圆的方程.
90．以（2,0）为焦点,y轴为准线的椭圆有几个?
91．椭圆X~2/A~2+Y~2/B~2=1,（A>B>0）的两焦点为F1、F2,斜率为K的直线过右焦点F2,与椭圆交于A、B,与Y轴交于C,B为F2中点,若K的绝对值小于等于2[根5]/5,求椭圆离心率范围.
92.已知椭圆的两个焦点分别是F1(-2根号2,0),F2(2根号2)长轴长为6,直线X-Y+2=0 与椭圆相交于A,B两点.求: (1)椭圆的标准方程 (2)线段AB的长度
93．一椭圆上两点p,q, op垂直oq,则1/OP方+ 1/OQ方是定值.
94．线段AB定长,C是AB上的一个定点（相对AB固定）,AB两端点分别在两定直线上运动,求C的轨迹? [是个椭圆]
95．椭圆内接正方形的面积怎么求?
96．椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1和F2,A1(-a,0),A2(a,0),B(0,b),P是椭圆上一点,若F2到直线AB的距离为b/根号7,求椭圆的离心率.
97．求以（±4．0）和（0．±3）为顶点的椭圆的标准方程.
98．p是椭圆(a＞b＞0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,求证：
椭圆的离心率e=cos0.5（α+β）/cos0.5（α－β）
99．点A,B分别是椭圆X＾／36+Y＾／20＝1长轴的左,右,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方,PA⊥PB
（1）求P点的坐标．
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于／MB／,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
100．已知点A（－2,0）,B（3,0）,动点P（x,y）满足向量的点积PA*PB＝x~2,则点的轨迹是A圆B椭圆C双曲线D抛物线.
101．已知M为椭圆上一点,F1F2是两焦点,且∠MF1F2=2α,∠MF2F1=α(α≠0),则椭圆的离心率是( ).
102．P为椭圆 x^2/25+y^/16=1上一点,F1、F2为左右焦点.（1）若PF1的中点为M,求证∣MO∣=5—1/2∣PF1∣.（2）若∠F1PF2=60°,求∣PF1∣*∣PF2∣的值.（3）求∣PF1∣*∣PF2∣的最值
103．有椭圆X^2/6+Y^2/2=1,点N(3,0),过N的直线与单位圆X^2+Y^2=1椭圆交于P,Q,R,S,且|PQ|=|RS|,求是否存在,存在即求出该直线.
104．设直线Y=2x+1与椭圆X~2/4+Y~2=1相交于AB两点,求AB两点M到坐标原点的距离.
105．已知椭圆x2+2y2=98及点p(0,5),求椭圆上的点到p的距离的最大值和最小值
106．已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是[根6]/3,F是其左焦点,若直线x-根6=0与椭圆交与AB两点,且向量FA*向量FB=-1,求该椭圆方程．
107．在椭圆x~2+y~2/a~2=1(0
2．已知F1,F2是椭圆 x~2/100+y~2/64=1 的两个焦点,P是椭圆上的任一点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积.
3．已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 和椭圆上一个定点 P(m,n) 椭圆上又有另两点 A,B 满足 PA垂直于PB.求证:直线AB过一定点.
4．求中心在坐标原点,坐标轴为对称轴过点a(4,1)且与直线x+4y—10=0有且只有一个公共点的椭圆方程.
5．设A1,A2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2＝1在x轴上的两个端点.P为椭圆上一动点,F为椭圆的右焦点.画出椭圆的右准线,分别连接A1-P,A2-P,延长后与准线的焦点分别为MN.求角MFN的度数.
6．椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,高心率e=根号下(2/3),过点C(-1,0)的直线L交椭圆于A,B两点,且CA向量=λBC向量 (λ≥2).
(1).若λ为常数,直线L的斜率为K(K不为0),写出△OAB的面积S关于K的表达试f(K)
(2).若λ为常数,当S最大时,求椭圆E的方程
7．在椭圆x~2/25+y~2/9=1上一点p,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍.
8．在椭圆 x~2/45 + y~2/20 上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直.
9．过椭圆X~2/a~2+Y~2/b~2=1[00)和圆X~2+Y~2=(b/2 + C)~2,交于四个不同点,则椭圆的离心率的取值范围?
16．设椭圆与双曲线有共同的焦点F1（－4,0）和F2（4,0）,并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程.
17．若椭圆X~2/4+Y~2/3=1上有不同的点P、Q关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围?
18．椭圆 X^2/A^2+Y^2/B^2=1 (A>B>1)上两点M,N.MN=L (定长),L>2*B^2/A. 求MN中点横坐标的最大值.用A,B,L表示.
19．椭圆x~2/9+y~2/4=1, 焦点为F1,F2,P为椭圆上一动点,则三角PF1F2面积的最大值是多少?
20．椭圆的面积公式是什么?
21．过椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的右焦点F的任意直线交y轴于P点 ,交椭圆于M,N 求证: PM/MF+PN/NF为定值.
22．一斜率为3/4的直线过一中心在原点的椭圆左焦点,且与椭圆的二交点中,有一交点纵坐标为3,已知椭圆右焦点到直线的距离为12/5,求椭圆的标准方程?
23．过圆x~2+y~2=4内一点a(1,0)做圆的弦,求这些弦的中点m的轨迹方程.
24．椭圆:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别是F1,F2 右焦点的顶点为A.M为椭圆 C1上任意一点,且MF1*MF2的最小值是3/4a^2
（1）求双曲线C2
（2）以椭圆的C1的焦点为顶点．顶点为焦点,在第一象限内任取双曲线C2上一点P,试问是否存在常数Q(Q>0).使得角PAF1=Q倍的角PF1A恒成立?
25．过椭圆左焦点F且倾斜角为3/π的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率是（ ）.
26．问题：知道椭圆的长轴和短轴,怎么求焦距?
27．已知椭圆C x²/a²+y²/b²=1 设A（X1,Y1）,B（X2,Y2）（X1不等于X2且Y1不等于Y2）为椭圆上两点,A,B两点的对称轴l在X轴、Y轴上的截距分别为m、n.求证：（a²-m²)/b²+(b²-n²)/a²>2
28．椭圆的方程是x~2/4b~2+y~2/b~2=1 ,椭圆上有一点P到右焦点的距离为b,求P到左准线的距离.
29．已知圆C与圆C1：x~2+ (y-4)~2= 64内切,与圆C2：x~2+ (y+4)~2= 4外切.求C的圆心轨迹.
30．x^2/25+y^2/9=1 ,点A(x1,y1),B(4,y2),C(x3,y3)在椭圆上, F为右焦点 ,AF+CF=2BF ,求AC中点轨迹.
31．椭圆两焦点和中心将两准线的距离四等分,则一焦点与短轴两端点连线间的夹角为（ ）.
32．P为椭圆上一点,F₁、F₂ 为椭圆焦点（X轴上）,A、B为椭圆左、右顶点,当P点为椭圆上顶点或下顶点时,角F₁PF₂、角APB 有最大值?
[S(F1PF2)=b^2*tan(角F1PF2/2)]
33．P（x,y）为椭圆X~2／3＋y~2＝1上的点,则P点到直线X＋Y＝2的最大距离是多少?
34．设椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p,使角F1pF2为钝角,求离心率的范围.
35．一颗人造地球卫星的运行轨道地以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点A距地面439KM,远地点B距地面2384KM,地球半径约为6371KM ,求卫星的轨道方程.
36．设A（X1,Y1）为椭圆X^2+2y^2=2上的任一点,过A作一条斜率为-X1/2Y1的直线L,又设d为原点到L的距离,r1,r2分别为点到两焦距的距离,求证根号r1*根号r2*d为定值.
37．在三角形ABC中,B（4,0）,C（-4,0）,点A运动时满足sinA-sinB=1/2*sinA,求A点的轨迹. [这是一个去除两长轴端点的椭圆]
38．已知点P坐标是（-1,-3）,F为椭圆X^2/16+Y^2/12=1的右焦点,点Q在椭圆上移动,当|QF|+0.5|PQ|取最小值时,求点Q坐标,并求其最小值.
39．已知椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)及点B(0,b), P是椭圆上动点, 求BP长度的最大值.[要分类讨论
40．过椭圆右焦点F作倾斜角为120°的直线交椭圆于A、B两点,若|FA|=2|FB|则椭圆的离心率是（ ）.
41．椭圆方程x2／4+y2／3＝1,右焦点F(1,0),点P(1,1),M点在椭圆上,求MP+2MF的最小值.
42．A,B两个批发市场,商品批发价相同,但在某地区的居民从两地运回商品时,每单位距离的运费不同,A地运费是B地的两倍,已知A,B两地相距10公里,问:居民如何选择进货地点,才能使运费最便宜.
43．设F1,F2是椭圆(X^2)/4+(y^2)/3=1的左右焦点,A是椭圆上动点,过F1作角F1AF2的外角的平分线的垂线,设垂足为P,求P的轨迹
44．求以原点为右焦点,直线x=1为右准线的动椭圆短轴端点的轨迹方程.
45．设M,N为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两焦点,P是椭圆上的一点,已知P,M,N是一个直角三角形的三个顶点且|PM|>|PN|.求|PM|/|PN|的值.
46.设动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其内切,求动圆的圆心P的轨迹方程?
47．已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,对应于焦点F(c,0)的准线l与x轴相交于点A,过A的直线与椭圆交于P,Q两点,若PQ直线的斜率为[根3]/3,求三角形FPQ的面积.
48．过椭圆的左焦点作垂直于X轴直线交椭圆与M,且椭圆的上顶点与右顶点连线平行与MO,求椭圆的离心率.
49．已知椭圆：X~2/4+Y~2=1,有直线L：X=T（T为大于2的定值）与X轴交于点T,P为L上异于T的任意一点,A1,A2是椭圆左右端点,直线PA1,PA2分别与椭圆C交于M.N,问直线MN是否经过X轴上的一个定点?并证明你的结论.
[此定点在长轴延长线上.]
如果你了解极点极线和射影方法的话,可以考虑几何的证法.
一般化:直线L垂直于椭圆的长轴.(后面的和原题相同)..
首先证明对圆的情形成立,这需要极点极线的理论.
然后把整个图沿直径方向拉伸,此变化过程中,点线的结合性保持不变.
50．设椭圆与双曲线有共同焦点f(-4,0)和F(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的二倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程.
51．已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,离心率E=1/2,且经过点M（-1,3/2）.（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上有不同的两点P,Q关于直线Y=4X+M对称,求M的取值范围.
52．椭圆方程为 x~2/25 + y~2/16 = 1, 椭圆内一定点A（2,1） ,在椭圆上求一点B,是线段AB的距离最大.[困难]
53．xy=1的离心率为什么等于根号2
54．已知椭圆的长半轴是短半轴的3倍,过左焦点倾斜角为30度的弦长为2,则此椭圆的标准方程为（ ）.
55．在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中,当一条直线穿过它有两交点A, B , 连圆心 O 和椭圆内弦AB的中点C , 那么直线AB斜率与OC斜率之积等于 –b~2/a~2.
56．在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内作一个内接矩形,试问长宽各是多少时,面积最大,面积值是多少?
57．设A,B是椭圆3x^2+y^2=p上两点,点N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于CD两点,试确定p的范围,使ABCD四点共圆.
58．椭圆的焦点F1,F2,过焦点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短线段MN为3/5,三角形MF2N的周长为20,则椭圆的离心率是（ ）.
59．椭圆 X~2/4+y~2/2=1中.过点P(1,1)的弦被P点平分,求此弦所在的直线方程及弦长.
60．已知点A（4,0）和B（2,2）,点M是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的动点,则MA+MB的最大值是（ ）.
61．我在预习高二上的解析几何,在椭圆里书上只讲了没有旋转过的椭圆方程,我看到一题 比如两个焦点是（1,1）和（-1,-1） 任意椭圆上一点到两焦点距离和为4,求这个椭圆的方程,怎么办?
62．点M到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离的和为12,求点M的轨迹方程.
63．经过点P（－3,2）且与：X~2／9＋Y~2／4＝1有相同的焦点的椭圆方程?
64．椭圆x^2/100+y^2/64=1的焦点为a,b,椭圆上的点p满足角apb＝60度,则面积apb是多少?
65．求经过点M(1,2),以y轴为准线,离心率为0.5的椭圆的左定点的轨迹方程.
66.椭圆 X~2/4+Y`2=1 与X轴的交点为A(2,0) B(-2,0),与Y轴平行的直线交该椭圆于P,Q两点,求AP和BQ交点m的曲线方程.
67.已知直线Y=X+M和曲线 X~2+2Y~2+4Y-1=0,交于A,B.P是这条直线上的一点,且│PA│*│PB│=2 ,求当M变化时点P的轨迹方程,并说明形状.
68.求经过原点,以F(2,0)为它的一个焦点,长轴2a=b的椭圆中心的轨迹方程.
69.已知两圆C1:X~2+Y~2+6Y=0,圆C2:X~2+Y~2-6X-40=0.求与一圆内切,与一圆外切的动圆圆心的轨迹方程.
70.已知两圆C1:(X-4)~2+Y~2=169 ,C2:（X+4）~2+Y~2=9,动圆在C1内部且和圆C1相内切,与C2相外切,求动圆圆心的轨迹方程.
71.椭圆X~2/a~2+y~2/b~2=1 内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求三角形ABC中心的轨迹.
72．椭圆两焦点和中心将两准线间的距离四等分,则一焦点与短轴两端点连接的夹角是多少?
73.椭圆X~2/4 + Y~2/3 =1,确定M的屈指范围似的对于直线Y=4MX+M椭圆上有不同的两点关于直线对称.
74.设X~2/A~2+ Y~2/B~2 =1(A>B>0)与直线X+Y-1=0交于PQ,且PQ垂直OQ,求证1/A~2+1/B~2为定值.若E(离心率)属于[根3/3,根2/2],求长轴的取值范围 .
75．椭圆 x^2/25 + y^2/16 = 1 内有两点: M(2,2) N(3,0) ,P是椭圆上任意一点 求|PM|+|PN|的最小值.
76．设椭圆方程为X~2/A~2+ Y~2/B~2 =1(A>B>0),短轴的一个顶点B与两焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2根3,且角F1BF2为120度,求椭圆方程.
77.椭圆的焦距是长轴长,短轴长的等比中项,则椭圆的离心率是多少?
78.设P为椭圆标准方程上任一点,F1,F2分别为左,右焦点,求PF1的绝对值与PF2的绝对值的最大值和最小值.
79．在椭圆中以焦点F1F2为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则此椭圆的离心率等于多少?
80．P是椭圆X~2+2Y~2=16上的动点,F是一个焦点,则PF的最小值是多少?
81．动圆和定圆M:x~2+y~2-4y-32=0内切,且过定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹.
82．过椭圆2X~2+Y~2=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB（O为原点）的面积最大值．
83．在Y=X的图象上, 找一点P ,P与A(2.0)和与(-2.0)的距离之和为8 ,求P坐标.
84．在椭圆上求一点使它到椭圆外的两定点距离和的最大值、最小值.
85．若椭圆长轴,短轴,焦距的长度之和等于8,则长半轴的取值范围是_____,当长半轴取得最小值时,椭圆的离心率等于_____.
86．过椭圆C:X~2/4+Y~2=1的右焦点,作一直线l交椭圆C于M,N到右准线X=4/根3的距离之和为根3,求直线l方程.
87．已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x~2/25+y~2/9=1内的点,M是椭圆上的动点.求|MA|+|MB|的最大值与最小值.
88．已知椭圆中点为原点, 焦点在横轴上,离心率为根3/2,与x+y+1=0交于P、Q,当OP垂直OQ时,求椭圆方程.
89．求和双曲线X~2-Y~2=8有共同焦点且经过点P（4,6）的椭圆的方程.
90．以（2,0）为焦点,y轴为准线的椭圆有几个?
91．椭圆X~2/A~2+Y~2/B~2=1,（A>B>0）的两焦点为F1、F2,斜率为K的直线过右焦点F2,与椭圆交于A、B,与Y轴交于C,B为F2中点,若K的绝对值小于等于2[根5]/5,求椭圆离心率范围.
92.已知椭圆的两个焦点分别是F1(-2根号2,0),F2(2根号2)长轴长为6,直线X-Y+2=0 与椭圆相交于A,B两点.求: (1)椭圆的标准方程 (2)线段AB的长度
93．一椭圆上两点p,q, op垂直oq,则1/OP方+ 1/OQ方是定值.
94．线段AB定长,C是AB上的一个定点（相对AB固定）,AB两端点分别在两定直线上运动,求C的轨迹? [是个椭圆]
95．椭圆内接正方形的面积怎么求?
96．椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1和F2,A1(-a,0),A2(a,0),B(0,b),P是椭圆上一点,若F2到直线AB的距离为b/根号7,求椭圆的离心率.
97．求以（±4．0）和（0．±3）为顶点的椭圆的标准方程.
98．p是椭圆(a＞b＞0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,求证：
椭圆的离心率e=cos0.5（α+β）/cos0.5（α－β）
99．点A,B分别是椭圆X＾／36+Y＾／20＝1长轴的左,右,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方,PA⊥PB
（1）求P点的坐标．
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于／MB／,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
100．已知点A（－2,0）,B（3,0）,动点P（x,y）满足向量的点积PA*PB＝x~2,则点的轨迹是A圆B椭圆C双曲线D抛物线.
101．已知M为椭圆上一点,F1F2是两焦点,且∠MF1F2=2α,∠MF2F1=α(α≠0),则椭圆的离心率是( ).
102．P为椭圆 x^2/25+y^/16=1上一点,F1、F2为左右焦点.（1）若PF1的中点为M,求证∣MO∣=5—1/2∣PF1∣.（2）若∠F1PF2=60°,求∣PF1∣*∣PF2∣的值.（3）求∣PF1∣*∣PF2∣的最值
103．有椭圆X^2/6+Y^2/2=1,点N(3,0),过N的直线与单位圆X^2+Y^2=1椭圆交于P,Q,R,S,且|PQ|=|RS|,求是否存在,存在即求出该直线.
104．设直线Y=2x+1与椭圆X~2/4+Y~2=1相交于AB两点,求AB两点M到坐标原点的距离.
105．已知椭圆x2+2y2=98及点p(0,5),求椭圆上的点到p的距离的最大值和最小值
106．已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是[根6]/3,F是其左焦点,若直线x-根6=0与椭圆交与AB两点,且向量FA*向量FB=-1,求该椭圆方程．
107．在椭圆x~2+y~2/a~2=1(0