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梯形ABCD中 CD‖AB,∠BAD=30° ∠B=90° BC=6 AC平分∠BAD 求CD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:54:58
梯形ABCD中 CD‖AB,∠BAD=30° ∠B=90° BC=6 AC平分∠BAD 求CD的长
过D点做DE⊥于AB∵四边形ABCD是梯形,且∠ABC是直角,
∴DE=BC=6,又∵∠DAB=30°,
∴AD=12,
∵AC平分∠DAB且∠DAB=30°,
∴∠DAC=15°,
又∵∠ADC=(360-90-90-30)°=150°
∴ ∠ACD=∠DAC=15°,△DAC为等腰三角形,
∴DC=AD=12.