作业帮 > 数学 > 作业

梯形ABCD中 AB平行DC ∠A于∠B互余 DC等于3 AB等于9 EF分别为AB DC中点 EF为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:05:35
梯形ABCD中 AB平行DC ∠A于∠B互余 DC等于3 AB等于9 EF分别为AB DC中点 EF为多少?
画的不太好 请见谅
EF = 3
楼主学三角形相似或者等比例定理了吗?
延长AC BD,交于点M,连结ME,交CD于N
因为 ∠A于∠B互余,所以∠AMB=90度
因为CD//AB
所以 CN/AE = MC/MA = MD/MB = ND/BE
因为 AE = BE
所以 CN = DN
所以 N是中点,和F点重合
ME是Rt△MAB斜边中线,所以ME = AB/2 = 9/2
同理 MN = CD/2 = 3/2
所以 EF = ME - MF = 3