正方形ABCD中，G为CD上一点，以CG为边作正方形GFEC，求证：BG⊥DE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 09:14:04

证明：延长BG交DE于H，
∵正方形ABCD和正方形GFEC中，
∴CD=BC，CE=CG，∠BCG=∠DCE=90°，
在△BCG和△DCE中，
∵

BC＝DC
∠BCG＝∠DCE＝90°
CG＝CE，
∴△BCG≌△DCE（SAS），
∴∠BGC=∠DEC，
∵∠GBC+∠BGC=90°，
∴∠GBC+∠DEC=90°，即∠BHE=90°，
∴BG⊥DE．

正方形ABCD中,G为CD上一点,以CG为边作正方形GFEC.证:BG⊥DE 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F. 如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG,并延长交DE于F 在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F, 如图,正方形ABCD中 E为AB中点 AF、DE交于F、G 求证CG=CD 已知,如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F,求证△BCG≌△D 如图,在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E,使CE＝CG,连接BG并延长交DE于F.（1）求证△BCG≌△ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,G为CD边上任意一点（点G与C、D不重合）,以CG为边向正方形ABCD外作正方形GC 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证：已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.（1）说明AD⊥D 正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,连接BF,DE,BF和DE交于点G,求证：BG+EG=根号5BE 如图,正方形ABCD,E为BC延长线上一点,CG=CE,连BG延长交DE于F,求证:BF垂直DE