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已知函数f(x)=x的2/3次方 x属于[-1,8] 函数g(x)=ax+2 若所有x1属于[-1,8] 存在x2属于[

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:20:11
已知函数f(x)=x的2/3次方 x属于[-1,8] 函数g(x)=ax+2 若所有x1属于[-1,8] 存在x2属于[-1,8] 使f(x1)=f(x
已知函数f(x)=x的2/3次方 x属于[-1,8] 函数g(x)=ax+2 若所有x1属于[-1,8] 存在x2属于[-1,8] 使f(x1)=f(x2)成立,则a的取值范围是多少
f(x)=x的2/3次方 x属于[-1,8]时,f(x)的值域为【0,4】
,从而有当 x属于[-1,8],[0,4]是g(x)的值域的子集;
由a>0时,g(x)单调增加,因此必有:
g(-1)=-a+24
解得a>2
当a=0,时,g(x)=2,显然 结论不成立.
当a4
g(8)=8a+2