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如图，直线y＝−33x+1和x轴、y轴分别交于点A、B．若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 19:24:01
如图，直线y＝−
3
3
x+1
y=-

3
3x+1，
∵当x=0时，y=1，
当y=0时，x=
3，
∴A（
3，0），B（0，1），
即OA=
3，OB=1，
∵在△AOB中，∠AOB=90°，由勾股定理得：AB=2，
∴∠BAO=30°，∠ABO=60°，
有两种情况：如图，当C在C1上时，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=2，∠CAB=60°，
∵∠BAO=30°，
∴∠CAO=90°，
∴C点的横坐标和A的横坐标相等，是
3，纵坐标是2，
即C（
3，2）；
当C在C2上时，
∵∠ABO=60°，
∴C在y轴上，
∵等边三角形ABC，
∴∠BAC=60°，
∵∠BAO=30°，
∴∠OAC=∠BAO=30°，
∴OB=OC=1，
即C的坐标是（0，-1）；
故答案为：（
3，2）或（0，-1）．
如图，一次函数y=-33x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．则△ABC的 如图，直线y＝−33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90 如图,一条直线分别与x轴,y轴分别交于点A(根号3,0),B(0,1),以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC 已知一次函数y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边做等边三角形ABC,求点C的坐标 已知直线y=－ x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC, 已知直线y= （-3分之根号3）x+1与x,y轴分别交于点A,B,以线段A,B为边在第一象限内作等边三角形ABC,若点P 已知直线y=－3分之根号3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段A、B为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一 如图,一函数y=-1/2x+1的图像分别于x轴和y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,角BAC 如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角 如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC= 直线y=-3分之根号3x+1分别交x轴,y轴与A,B点,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC,若 第一象限内有一 如图,一次函数y=-根3/3x+1的图像与x轴交于A,B,以线段AB为边作等边三角形ABC