数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:11:08
数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)
(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式
(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式
(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式
(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式
(1)由 a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)
=[a(n+1)-2a(n)]-2*[a(n)-2*a(n-1)
=b(n)-2*b(n-1)
=0
得 b(n)=2b(n-1) 为等比数列
(2)b(1)=a(2)-2a(1)=a(2)-2 (a(1)=1)
b(2)=2*b(1)=2(a(2)-2)
b(3)=2b(2)=4b(1)=2^2*(a(2)-2)
b(n)=2^(n-1)*(a(2)-2) 为b(n)通项
公比为2,首项为a(2)-2.
=[a(n+1)-2a(n)]-2*[a(n)-2*a(n-1)
=b(n)-2*b(n-1)
=0
得 b(n)=2b(n-1) 为等比数列
(2)b(1)=a(2)-2a(1)=a(2)-2 (a(1)=1)
b(2)=2*b(1)=2(a(2)-2)
b(3)=2b(2)=4b(1)=2^2*(a(2)-2)
b(n)=2^(n-1)*(a(2)-2) 为b(n)通项
公比为2,首项为a(2)-2.
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)
定义数列An=x^n+y^n+z^n,则A(n+3)-3A(n+2)+b*A(n+1)-c*An=0
设b>0,数列{an}满足:a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2).
证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0
数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N*
已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)
数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{
证明数列 an+a(n-1)b+a(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n=【a^(n+
a(n+1)=2an-a(n-1) 3bn-b(n-1)=n
在数列A(n)中,A(1)=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2^n
在数列{a∨n}中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n/2^n-1,证明数列{b∨n}是等差数列