某工厂有旧墙一面长14米,准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 10:56:19

某工厂有旧墙一面长14米,准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房.
已知建1米新墙的费用为a元,维修1米旧墙的费用为 4分之a元,拆去1米旧墙并用此材料重建1米新墙的费用为2分之a元.现利用旧墙的一段x米（x＜14）维修后作为矩形厂房的一面边长,剩余的旧墙拆除重建.
①计算可由旧墙改建新墙多少米?还需新建新墙多少米?
②问总费用最少多少?总费用最少时x为多少?

①计算可由旧墙改建新墙多少米?还需新建新墙多少米?
这个问题不很合适,不过可以求出旧墙改建新墙最多多少米?还需新建新墙多少米?
如此后,原题可根据实际情况解决了.
设一边长为x,另一边长为y ,则x+y>=2√126.那么可以利用的旧墙最少为3√14米,进而求出可由旧墙改建新墙14-3√14米,还需新建新墙2*3√14+[3√14-（14-3√14)]米.
②设保留旧墙x米【此部分乘a/4元,修理旧墙】,旧墙要拆去部分是(14-x)米【此部分乘a/2元,拆旧墙材料造新墙】,另外剩下部分完全新造,则新墙为[x+2×(126/x)-(14-x)]米【此部分乘a元,完全新造】
建墙的总造价为：
y=x*(a/4)+(a/2)*(14-x)+a*[x+2×(126/x)-(14-x)]
然后自己整理化简,最后利用基本不等式可以求得第二问中的最小值问题.同时也可以求出取得最小值时候的x值.此x的值可作为第①题的实际情况的值.

某工厂有一面长28m的旧墙,现准备利用这面旧墙建造一个面积为224平方米的矩形厂房.工程条件是1.建1m新墙的费用为a元要建造一个面积为150平方米的矩形仓库,为节约材料,把仓库的一面靠着原有的一堵墙,墙长为a米某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地.1,怎样才能使矩形地的面积为750平方米? 某动物园要建造俩间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米利用一面墙（墙长15米）,用二十米长的篱笆,怎么围成一个面积为18平方米的矩形场地如图利用一面墙（墙的长度不限）,用20米长的篱笆,怎样围成一个面积为50平方米的矩形场地? 要利用一面长为7米的墙,将13米长的竹篱笆围成一个面积为20 平方米的矩形场地．求这个矩形场地的长和宽各是多少米? 角应用题利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地.1）怎么围才能使矩形场地的面积为750平方米?2）能否使所围的矩形某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图形如图所示），如果池四周围墙建造有一面墙长为7.8米某人准备利用墙的一边用长为13米的竹篱作另三边,围成一个面积为20平方米的长方形菜园,长方形菜园的长如图,利用一面墙（墙的长度不限）,用20m长的篱笆,怎样围成一个面积为50平方米的矩形场地?