作业帮作裂项相消我只知道是逆用通分法则,但还是不理解,最好能举个例子
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 02:28:38
作裂项相消
我只知道是逆用通分法则,但还是不理解,最好能举个例子
我只知道是逆用通分法则,但还是不理解,最好能举个例子
裂项相消就是
a1-am=(a1-a2)+(a2-a3)+.+(am-1-am).
比如1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（99*100）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=0.99
【欢迎追问,谢谢采纳!】
再问： 说一下1/（x+n）（x+n+k）试怎么变成1/k（1/x+n-1/x+n+k）的
再答： 1/k（1/x+n-1/x+n+k）通分就可以。
再问： 但1/（x+n）（x+n+k）是怎么变成1/k（1/x+n-1/x+n+k）的
再答： 就是我说的啊！ 1/x(k+x)=1/k(1/x-1/(k+x)) 因为1/x-1/(k+x)=k/(x(k+x))
a1-am=(a1-a2)+(a2-a3)+.+(am-1-am).
比如1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（99*100）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=0.99
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再问： 说一下1/（x+n）（x+n+k）试怎么变成1/k（1/x+n-1/x+n+k）的
再答： 1/k（1/x+n-1/x+n+k）通分就可以。
再问： 但1/（x+n）（x+n+k）是怎么变成1/k（1/x+n-1/x+n+k）的
再答： 就是我说的啊！ 1/x(k+x)=1/k(1/x-1/(k+x)) 因为1/x-1/(k+x)=k/(x(k+x))