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已知cos(α+β)=13

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:30:18
已知cos(α+β)=
1
3
∵cos( α−β)=
1
5,cos(α+β)=
1
3则tanαtanβ的值为=
1
5,
∴cosαcosβ+sinαsinβ=
1
5,①
∵cos(α+β)=
1
3,
∴cosαcosβ-sinαsinβ=
1
3,②
从①②两式中解得:
cosαcosβ=
4
15,sinαsinβ=−
1
15,两式相除得
∴tanαtanβ=−
1
4.
故答案为:−
1
4.