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1.∠BAC=105度,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,求∠PAQ的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 04:05:49
1.∠BAC=105度,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,求∠PAQ的度数.
3.在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD为∠B的平分线,求证:BC=BD+AD
4.如图,已知△ABC中,D平分∠BAC,AD=AB,CM交AD的延长线于点M,求证:AM=1/2(AB+AC)
(大家能做多少作多少,如果好,)
1.∠BAC=105度,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,求∠PAQ的度数.
角PAQ=105-(180-105)=30度
过D作AC的平行线交BC于G
三角形DFG 相似于 三角形ECG
又DB=DF
DB=CE
所以DF=CE
两三角形全等
所以
DG=GE
3.在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD为∠B的平分线,求证:BC=BD+AD
在BC上取点E,F,使得AB=BE,BD=BF,则三角形ABD全等于EBD,从而AD=DE,计算各角的角度得,角DEF=角DFE=80度,推出DE=DF,还可以得到角CDF=角C=40度,从而CF=DF,于是BC=BF+CF=BD+DF=BD+DE=BD+AD.
4.如图,已知△ABC中,D平分∠BAC,AD=AB,CM交AD的延长线于点M,求证:AM=1/2(AB+AC)
M点在哪?