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在三角形ABC中,BD、CE是两条高,求证B、C、D、E四点在一个圆上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:56:31
在三角形ABC中,BD、CE是两条高,求证B、C、D、E四点在一个圆上
取BC中点F
连结DF、EF
因为BD、CE是三角形ABC的两高
在直角三角形BCE和BCD中,EF、DF分别为其斜边BC上的中线
因为在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
所以有:EF=DF=BF=CF=1/2BC
所以B、C、D、F四点在以BC中点F为圆心、1/2BC为半径的圆上.