把长方形分成5个正方形,每个大正方形面积比每个小正方形大5平方厘米,原来长方形面积多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 06:27:28
把长方形分成5个正方形,每个大正方形面积比每个小正方形大5平方厘米,原来长方形面积多少?
依题意,有且仅有大和小两种正方形.
作图可知,可能的情况有:
(1)一大四小
(2)二大三小
(3)三大两小
下面分类讨论,设大、小正方形的边长分别为a.b(cm),约定*为平方符号
(1)若4个小正方形成一列,则有方程组
a*-b*=5
a=4b
解得a*=16/3,b*=1/3,面积S=a*+4b*=20/3(cm*)
若4个小正方形成两列,则有方程组
a*-b*=5
a=2b
解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=a*+4b*=40/3(cm*)
(2)若正方形只有一层(有点难理解吧,希望你看了方程能懂我说了什么)则有方程组
a*-b*=5
a=3b
解得a*=45/8,b*=5/8,面积S=2a*+3b*=135/8(cm*)
若正方形有两层,则有方程组
a*-b*=5
2a=3b
解得a*=36,b*=4,面积S=2a*+3b*=84(cm*)
(3)有且仅有一种情况,方程组为
a*-b*=5
a=2b
解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=3a*+2b*=70/3(cm*)
应该没有考虑不到的情况了吧……
再问: 若正方形有两层什么意思,两大三小
再答: 这样子,你画个图,有一层,就表示一个大的正方形和3个小的正方形等高,所以5个正方形加起来只能排一层。 有两层的话,就表示两个大的正方形和三个小的正方形等高,所以5个正方形加起来可以叠两层。 ER,以叠成长方形为前提
作图可知,可能的情况有:
(1)一大四小
(2)二大三小
(3)三大两小
下面分类讨论,设大、小正方形的边长分别为a.b(cm),约定*为平方符号
(1)若4个小正方形成一列,则有方程组
a*-b*=5
a=4b
解得a*=16/3,b*=1/3,面积S=a*+4b*=20/3(cm*)
若4个小正方形成两列,则有方程组
a*-b*=5
a=2b
解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=a*+4b*=40/3(cm*)
(2)若正方形只有一层(有点难理解吧,希望你看了方程能懂我说了什么)则有方程组
a*-b*=5
a=3b
解得a*=45/8,b*=5/8,面积S=2a*+3b*=135/8(cm*)
若正方形有两层,则有方程组
a*-b*=5
2a=3b
解得a*=36,b*=4,面积S=2a*+3b*=84(cm*)
(3)有且仅有一种情况,方程组为
a*-b*=5
a=2b
解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=3a*+2b*=70/3(cm*)
应该没有考虑不到的情况了吧……
再问: 若正方形有两层什么意思,两大三小
再答: 这样子,你画个图,有一层,就表示一个大的正方形和3个小的正方形等高,所以5个正方形加起来只能排一层。 有两层的话,就表示两个大的正方形和三个小的正方形等高,所以5个正方形加起来可以叠两层。 ER,以叠成长方形为前提
如下图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米,原来长方形
如图,长方形恰好被分为5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形面积大10平方厘米.原来长方形的面积是
如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大10平方厘米,原来长方形的面积是平方厘米?
如图:长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米,原来长方形的面积是______平
如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米,原来长方形的面积是( )平方厘
一个长方形分成2个大正方形和3个小正方形,大正方形的面积比小正方形大5平方厘米,求长方形面积.
一个长方形被分割成7个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形的面积大14平方厘米,一个大正方形的面积是多少平方厘米?
已知图中的长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米
一个长方形被分割成5个已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大15平方厘米,
把一个长方形分成两个大正方形和三个小正方形,已知大正方形比小正方形大5厘米,问原来长方形面积是多少?
把长方形分成5个正方形 一个大正方形比小正方形多5平方厘米 问长方形的面积 有图加分&nb
长方形被分割成5个正方形(2个大的,3个小的),已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,求原长方