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(2011•荆州三模)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,⊙O的切线AP交BO的延长线于点P.若⊙O的半径R=5,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 07:13:39
(2011•荆州三模)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,⊙O的切线AP交BO的延长线于点P.若⊙O的半径R=5,BC=8,则AP=
20
3
过点A作AE⊥BC,交BC于点E,
∵BE=
1
2BC=4,
∴OE=
OB2−BE2=3,
又∵∠AOP=∠BOE,
∴△OBE∽△OPA,

BE
AP=
OE
OA.

4
AP=
3
5.
∴AP=
20
3;
故答案为:
20
3.