菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连E F、EC、CF.求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:11:47

菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连E F、EC、CF.求证;△EFC是
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菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连E
F、EC、CF.求证;△EFC是等边三角形

存在.连接AC∵BE=AF∴AE+AF=AE+BE=AB=2∵四边形ABCD为菱形,∠B=60°∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°（这步有点省,可以适当增加,但一般这类题是大题,不会太计较一些小步骤）,AB=BC∴△ABC为等边三角形∴BC=AC又BE=AF∴△BCE≌△ACF∴CE=CF,∠BCE=∠ACF∵∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°∴∠ACF+∠ACE=60°∴∠ECF=60°∴△CEF为等边三角形∴EF=CF由“垂线段最短”,得：当CF⊥AD时,CF最短,即EF最短∴Rt△CDF中,CF=CD*sin∠D=BA*sin60°=2*（√3/2）=√3∴EF=√3∴C△AEF（min）=AE+AF+EF=2+√3望采纳~

如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF. 如图,菱形ABCD中,角B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,连接EF、EC、CF. ①求证：△EFC是等边三角形：②如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足B 菱形abcd中 e、f分别是ab、ad边上的动点,ae=af 在菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF “如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?” 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 如图菱形abcd中,E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,求证CE=CF 如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF（1）求证AE=AF;(2)若∠B＝60°,点E,F分别是已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分如图在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗?