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梯形中AD平行BC DE CE分别是角ADC 角DCB平分线 且E为AB中点 证明AD+BC=DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:33:34
梯形中AD平行BC DE CE分别是角ADC 角DCB平分线 且E为AB中点 证明AD+BC=DC
延长CB到F使BF=AD,连接DF
∵ DE平分∠ADC
∴ ∠ADE=∠CDE
∵ AD‖BC(即AD‖CF)
∴ ∠ADE=∠DFC
∴ ∠DFC=∠CDE
∴ CF=CD
∵ CF=CB+BF BF=AD
∴ CF=CB+AD
∴ CD=CB+AD