在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin^2B+sin^2C+1/2cos2A=1/2+sinBsin
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:02:07
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin^2B+sin^2C+1/2cos2A=1/2+sinBsinC.
(1)求角A;(2)若AC向量*AB向量=4求△ABC的面积及周长的最小值
(1)求角A;(2)若AC向量*AB向量=4求△ABC的面积及周长的最小值
sin^2B+sin^2C+1/2cos2A=1/2+sinBsinC.
(1)sin^2B+sin^2C-sin^2A+1/2=1/2+sinBsinC.
sin^2B+sin^2C-sin^2A=sinBsinC.①
余弦定理:a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA②
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R③
联立两式可得:sin^2B+sin^2C-sin^2A=2sinBsinCcosA④
2cosA=1
所以
A=30º
(2)AC向量*AB向量=|AC||AB|cosA=4
|AC||AB|=8
ABC的面积=|AC||AB|sinA/2=4√3
(1)sin^2B+sin^2C-sin^2A+1/2=1/2+sinBsinC.
sin^2B+sin^2C-sin^2A=sinBsinC.①
余弦定理:a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA②
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R③
联立两式可得:sin^2B+sin^2C-sin^2A=2sinBsinCcosA④
2cosA=1
所以
A=30º
(2)AC向量*AB向量=|AC||AB|cosA=4
|AC||AB|=8
ABC的面积=|AC||AB|sinA/2=4√3
在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²(B+C)/2 - 2cos2A=7.
三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且8sin^2B+C/2-2cos2A=7 (1)求角A的大小;
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2(1)求角A的度数(2)若a
在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边且8sin(A+B)/2∧2-2cos2A=7 (1)求角A的大小
在三角形abc中,a、b、c的对边为a、b、c,并且8sin^A/2+2cos2A=1.求角A.
在三角形abc中,abc分别是角A,B,C的对边,且cosA=1/3①求sin²B+C/2+cos2A的值②若