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如图∠mon=70°如图,∠MON=70°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是∠NBA的平分线,BD的反向延长线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 06:40:57
如图∠mon=70°

如图,∠MON=7

0°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是∠NBA的平分线,BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C.试猜想:∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化?如果保持不变,请给出证明;如果随点A、B的移动发生变化,请给出变化范围.

答:不变
设∠oba=α,则∠bao=110°-α
记bo、ca交点为Q,则∠OQA=180°-∠BOA-∠BAO/2=180°-70°-55°+α/2=55°+α/2
∠CBO=∠NBA/2=(180°-α)/2=90°-α/2
于是在CBQ里面你得到了两个角,所以∠ACB=35°