***如图所示,AC为⊙○直径且PA⊥AC,BC是⊙○的一条弦,直线PB交直线AC于点D,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:42:36
***如图所示,AC为⊙○直径且PA⊥AC,BC是⊙○的一条弦,直线PB交直线AC于点D,
DB/DP=DC/DO=2/3
(1)求cos∠BCA的值
DB/DP=DC/DO=2/3
(1)求cos∠BCA的值
连接BO,则.
∵DB/DP=DC/DO=2/3,∠D=∠D
∴ΔDCB∽ΔDOP(SAS)
∴∠BCA=∠POA
∵PD与⊙Ox相切
∴BO⊥DP
设⊙O的半径为x,则
∴DC=2x,DO=3x
∴DB=2√2x
∴BP=√2x
∵OA⊥PA,BO⊥DP,BO=AO,PO=PO
∴Rt⊿BPO≌Rt⊿APO(HL)
∴PA=√2x,PO=√3x
∴cos∠BCA=cos∠POA=1/√3=√3/3.
∵DB/DP=DC/DO=2/3,∠D=∠D
∴ΔDCB∽ΔDOP(SAS)
∴∠BCA=∠POA
∵PD与⊙Ox相切
∴BO⊥DP
设⊙O的半径为x,则
∴DC=2x,DO=3x
∴DB=2√2x
∴BP=√2x
∵OA⊥PA,BO⊥DP,BO=AO,PO=PO
∴Rt⊿BPO≌Rt⊿APO(HL)
∴PA=√2x,PO=√3x
∴cos∠BCA=cos∠POA=1/√3=√3/3.
1 已知,AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦OB‖OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.求sin∠OPA的
如图,已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB∥OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.
如图,已知,AC是圆O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA
如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为
如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D.
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA于D.
如图,已知AC是圆O的直径,PA⊥AC.连接OP,弦CB∥OP.直线PB交直线AC于D,BD=2PA.
如图,已知AC是圆O的直径,PA⊥AC,连结OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA
如图:已知ac是圆o的直径pa垂直ac,连结op,弦cb平行op,直线pb交直线ac于d,bd=2pa证明pb是圆o的切
AC是⊙O的直径,AC=10cm,PA,PB是⊙O的切线,A.B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC.
已知AC是圆0的直径,PA垂直AC,连接OP,玄CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA.求sin∠OPA的
1.如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D,若∠BDC=30°,求∠P的度