证明 cosα+cos3α=2cos2αcosα

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:45:44

cosα+cos3α
=cosα+cos(2α+α)
=cosα+cos2αcosα-sin2αsinα
=cosα+cos2αcosα-2sinαcosαsinα
=cosα(1+cos2α-2sin²α)
=cosα(cos2α+cos2α)
=2cos2αcosα
再问：为什么 cosα(cos2α+cos2α) =2cos2αcosα
再答： cosα(cos2α+cos2α),（括号里合并同类项） =cosα(2cos2α) =2cos2αcosα

化简：cosαcos2αcos3α 三角函数证明证明（1+cosα+cos2α+cos3α）/（cosα+2cos^2α）=2cosα其中^2是平方（1+c 化简下式（1+cosα+cos2α+cos3α)÷（cos²α-sin²α/2）已知(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=﹣4/tanα,且π＜2α＜3π/2,求化简:cos2α-cos2β/cosα-cosβ 求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα [sin4α/(1+cos4α)]×[cos2α/(1+cos2α)]×[cosα/(1+cosα)]=? cos^2(α+β)+cos^2(α-β)-cos2αcos2β 证明恒等式,（sin2α/1+cos2α）（cosα/1+cosα）=tanα/2. 已知sinα+cosα=根号2 求sin3α+cos3α (2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5 求cos2α (2sin2α/1+cos2α)*(cosα)^2/cos2α=?