若坐标平面上的点如下平移
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:14:23
一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1};
(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”
{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”
{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/49/5490723fabc93d3347e5beafa33162e9.jpg)
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1};
(2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”
{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”
{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/49/5490723fabc93d3347e5beafa33162e9.jpg)
解题思路: (1)本题主要是类比学习,所以关键是由给出的例题中找出解题规律,即前项加前项,后项加后项; (2)根据题中给出的平移量找出各对应点,描出各点,顺次连接即可; (3)根据题中的文字叙述列出式子,根据(1)中的规律计算即可。
解题过程:
过程请见附件。
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/49/5490723fabc93d3347e5beafa33162e9.jpg)
最终答案:略
解题过程:
过程请见附件。
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/49/5490723fabc93d3347e5beafa33162e9.jpg)
最终答案:略
平面上的坐标
在平面直角坐标系中,一个图形先沿x轴正方向平移3个单位,再沿y轴负方向平移4个单位,所得图形上每个点的坐标是______
在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(2,-1),(0,1),若将线段AB平移至线段A1,B1处,
在平面直角坐标系xoy中,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B点,与y轴交于点C
在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是?
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),点B的坐标是(2,-2),若把线段AB向左平移3个单位后变为A′B′,则线段
在平面直角坐标系中已知点A(-3,1),B(3,4),把线段AB向右及向下平移,使点A与坐标原点重合,则点B平移后的坐标
已知一个点坐标和一个由三点组成的平面(这三点坐标已知),求这个点在这个平面上的投影坐标.
在平面直角坐标系中、点p的坐标为(5、0)、点Q的坐标为(0、3)、把线段PQ向右平移4个单位、在向上平移2个...
在平面直角坐标系中点P的在平面直角坐标系中点P的坐标为(5,0),点Q的坐标为(0,3)把直线PQ向右平移2个单位,坐标
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),现在将点A向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到点A的对应点B
若点P(x,y)的坐标x,y满足xy=0,试判定点P在坐标平面上的位置.