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若p的绝对值小于等于2,x^2+xp+1>p-2x恒成立,求x的范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:13:44
若p的绝对值小于等于2,x^2+xp+1>p-2x恒成立,求x的范围
先将不等式变形可得;p(x-1)+(x+1)^2>0分离变量,以p为主元,左侧可看成关于P的一次函数
f(p)=p(x-1)+(x+1)^2>0因此当斜率x-1>0只要满足f(-2)>0带入知道恒成立
当斜率x-10即x^2+4x-1>0解得x-2+根5
综合得:x-2+根5