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如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:18:44
如图,直线AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线,

(1)求∠2、∠3的度数;
(2)说明OF平分∠AOD.
(1)∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,
∴∠2=180°-80°=100°;
∵OE是∠BOC的角平分线,
∴∠1=40°.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.
(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°,
∴∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°.
∴∠AOF=∠3=40°,
∴OF平分∠AOD.