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已知一个等比数列的第3项是-18,第5项是-162,求它的前10项和.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:41:18
已知一个等比数列的第3项是-18,第5项是-162,求它的前10项和.
设首相为a1,公比为q,则
a3=a1*q^2=-18
a5=a1*q^4=-162
解得 a1= -2 ,q=3 或者 q=-3
所以前10项和为
S(10)=a1*(1-q^10)/(1-q)
=(-2)*(1-3^10)/(1-3)
=1-3^10
或者
S(10)=a1*(1-q^10)/(1-q)
=(-2)*(1-3^10)/1-(-3)]
=-(1-3^10)/4
=(3^10-1)/4