为什么自然数集是最小的无穷集合?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 19:31:34

为什么自然数集是最小的无穷集合?
如题.

设M为任一无穷集合,则M非空,设a1∈M,由于M是无穷集,所以M-{a1}仍然是无穷集合,所以存在a2∈M-{a1},同理
M-{a1,a2}是无穷集,所以存在a3∈M-{a1,a2},……,继续下去,由数学归纳法知M存在一个无穷子集合{a1,a2,……}这和自然数集是一一对应的.
所以自然数集是最小的无穷集合.

最小的自然数是0吗?为什么? 最小的自然数构成的集合表示有20个因数的最小自然数是240,为什么? 自然数的个数是无限的,最小的自然数是零.为什么? 自然数的最小单位是有最小的自然数,也有最小的整数.这句话为什么是错的? 最小的自然数的一位数又是最小的自然数又是最小的一个数自然数的个数是( )的,最小的自然数是( ). 自然数的单位是（）,最小的自然数是（）一个自然数的最小倍数是19,这个自然数是? .最小自然数是几,自然数的个数是几最小的自然数是几,最小的质数是几