试求10^10+10^10^2+10^10^3+...+10^10^10被7除的余数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:08:59
试求10^10+10^10^2+10^10^3+...+10^10^10被7除的余数
10^1÷7.3;
10^2÷7.2;
10^3÷7.6;
10^4÷7.4;
10^5÷7.5;
10^6÷7.1;
10^7÷7.3;从这里开始循环!那么:
10^n÷7的余数,只要看n÷6的余数为a,那么上面第a项的余数即为10^n÷7的余数!
例如:10^10÷7的余数(此时n=10,明白吗?),
10÷6.4,那么上面第a=4项的余数为10^4÷7.4!
所以10^10÷7.4;
例如:10^10^2÷7的余数(此时n=10^2=100),
100÷6.4,那么上面第a=4项的余数为10^4÷7.4!
所以10^10^2÷7.4;
以此类推:题目中的10^10,10^10^2,10^10^3,.,10^10^10这10个数被7除的余数均为
4,故这10个数的余数和为4+4+4..+4=40(共计10个4),再用40÷7,得到余
数为5.
综上所述:此题答案为5!
10^2÷7.2;
10^3÷7.6;
10^4÷7.4;
10^5÷7.5;
10^6÷7.1;
10^7÷7.3;从这里开始循环!那么:
10^n÷7的余数,只要看n÷6的余数为a,那么上面第a项的余数即为10^n÷7的余数!
例如:10^10÷7的余数(此时n=10,明白吗?),
10÷6.4,那么上面第a=4项的余数为10^4÷7.4!
所以10^10÷7.4;
例如:10^10^2÷7的余数(此时n=10^2=100),
100÷6.4,那么上面第a=4项的余数为10^4÷7.4!
所以10^10^2÷7.4;
以此类推:题目中的10^10,10^10^2,10^10^3,.,10^10^10这10个数被7除的余数均为
4,故这10个数的余数和为4+4+4..+4=40(共计10个4),再用40÷7,得到余
数为5.
综上所述:此题答案为5!
求10的100次方被7除的余数.
10的100次方被7除的余数是多少.
一个自然数被10除余4,这个自然数的3倍再被10除余数是
两数相除,商3余10,被除数,除数,商和余数的和是183.求被除数和余数.
1.2008的2007次方被三除的余数?2.2009的2009次方被五除的余数?3.求10的40次方被七除的余数?
两个数相除,商3,余数是10,被除数商和余数加起是183,求被除数,除数各是多少?
某S为自然数,被10除余数是9,被9除余数是8,被8除余数是7,已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个?
10除9除8除7除6除5除4除3除2 添小括号,求最小的结果,怎么添?
两数相除的商为3,余数为10,被除数、除数、商和余数的和是143,求被除数和除数.
两书相除商3余10,已知被除数、除数、商、余数和为143,求被除数
3000以内同时被10,9,8,7,6,5,4,3,2,除余数是1的数是
两个数相除商是3,余数是10,被除数.商与余数的和是143,除数是多少?