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在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,AE=6,CE=2,求矩形ABCD的面积如图1:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:21:53
在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,AE=6,CE=2,求矩形ABCD的面积如图1:


DE⊥AC于E
△ADC为直角三角形
推出△ADE∽△DEC
推出AE/ED=ED/EC
代入AE=6,CE=2 得:ED=2倍根号三
又AE=6,CE=2
所以AC=8
又△ADC≌△ABC
S△ADC=8*2倍根号三/2=8倍根号三
S矩形ABCD=8倍根号三*2=16倍根号三