圆X^2+Y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线L倾斜角为a,直线L交圆为A,B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:46:51

圆X^2+Y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线L倾斜角为a,直线L交圆为A,B
1.当a=3PAI/4时,求AB
2.当AB被P平分时,求L方程

解.1当a=3π/4时,直线L的斜率k=tana=-1,设直线为y=-x+b,把P点坐标代入有
∴2=1+b→b=1
∴直线L:y=-x+1
∴圆心即原点到直线L的距离d为|0+0-1|/√(1+1)=√2/2
∴AB=2√(r²-d²)=2√(8-1/2)=√30
2.当AB被P平分时,OP必垂直直线L
∵OP的斜率k'=2/(-1)=-2
∴直线L的斜率为1/2,可设直线方程为y=x/2+a,把P点坐标代入有
2=-1/2+a→a=5/2
∴y=x/2+a=(x+5)/2

1.圆x²+y²=8内一点P（-1,2）,过点P的直线方程L的倾斜角为α,直线L交圆于A,B两点. 圆 X平方加Y平方=8内一点P[-1,2] 过P 的直线L的倾斜角为a直线L交圆于AB两点, 已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45 已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,则点P到A,B两点的距离之积为已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的过点P(2,0)作倾斜角a为的直线L与曲线x^2+2y^2=1交于A、B两点过圆x2+y2=8内的点p（-1,2）做直线l交圆于A,B两点,若直线l的倾斜角为3π÷4,则直线l过点P(1,2)与圆x^2+y^2=9 交于A,B两点若直线的倾斜角为π/4 求直线方程和线段AB的长过圆x平方+y平方=8内的点P（-1,2）作直线L交圆于A,B两点若直线L的斜率为-1,则弦AB的长为? 直线的倾斜角和斜率1.过点P（-2,1）的直线l与x轴,y轴依次交于A,B两点,若P恰为线段AB中点,求直线l的斜率和倾已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数已知圆X^2+Y^2=8内有一点P（-1,2）,直线L过点P,且与圆交与A、B两点.当P为A、B