作业帮N乘以X的N次方求和 ,N从1到无穷大
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:19:58
N乘以X的N次方求和 ,N从1到无穷大
an=n*x^n
Sn=1*x^1+2*x^2+3*x^3+.+(n-1)x^(n-1)+n*x^n
xSn=x^2+2x^3+3x^4+.+(n-1)x^n+n*x^(n+1)
Sn-xSn=x+x^2+x^3+x^4+.+x^n-n*x^(n+1)
=x(1-x^n)/(1-x) -n*x^(n+1)
=(x-x^(n+1)/(1-x)-n*x^(n+1)
=(x-x^(n+1)-nx^(n+1)+nx^(n+2))/(1-x)
=(x-(1+n)x^(n+1) +nx^(n+2))/(1-x)
Sn=(x-(1+n)x^(n+1)+nx^(n+2)/(1-x)^2
(1) 若x>=1 则和为无穷大
(2)若-1
Sn=1*x^1+2*x^2+3*x^3+.+(n-1)x^(n-1)+n*x^n
xSn=x^2+2x^3+3x^4+.+(n-1)x^n+n*x^(n+1)
Sn-xSn=x+x^2+x^3+x^4+.+x^n-n*x^(n+1)
=x(1-x^n)/(1-x) -n*x^(n+1)
=(x-x^(n+1)/(1-x)-n*x^(n+1)
=(x-x^(n+1)-nx^(n+1)+nx^(n+2))/(1-x)
=(x-(1+n)x^(n+1) +nx^(n+2))/(1-x)
Sn=(x-(1+n)x^(n+1)+nx^(n+2)/(1-x)^2
(1) 若x>=1 则和为无穷大
(2)若-1
判定级数2^n^2/n!从n=1到无穷大求和的收敛性
求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?
-1的n次方乘以n的平方,数列求和
n乘以q的n次方,n趋于无穷大,0
X的n次方乘以n,当n趋近于无穷大,求极限.|X|
幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导，之后呢
判断级数n从3到无穷大（1-1/lnn)的n次方的敛散性
数列求和：S（n）=∑n/(2n+1)! n从1到无穷大...求解啊.
（-1^n乘以2^n^2(2的n次方的平方）/n!是收敛还是发散 n从1开始到正的无穷 求和符号我就不写了
幂级数1+(n从一到无穷大((-1)^n)x^2n/2n)的和函数及其极值
求3的n次方乘以sin(x/3的n次方）的极限,n趋于无穷大
幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n