已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量a*向量b.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 22:58:44
已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量a*向量b.
(1)当x∈(π/2,3π/2)时,求∫ (x)的最小值及取得最小值时x的取值集合;
(2)若锐角a满足∫ (a/2)=4,求sin(a+π/6)的值.
(1)当x∈(π/2,3π/2)时,求∫ (x)的最小值及取得最小值时x的取值集合;
(2)若锐角a满足∫ (a/2)=4,求sin(a+π/6)的值.
(1)f(x)=a*b=6cos²x-2√3sinxcosx
=3cos2x+3-√3sin2x
=2√3cos(2x+π/6)+3
于是f(x)最小值为3-2√3
此时2x+π/6=2kπ+π
x=kπ+5π/12,集合为{x|x=kπ+5π/12,k∈z}
(2)f(a/2)=2√3cos(A+π/6)+3=4
cos(A+π/6)=√3/4
0<A<π/2,π/6<A+π/6<2π/3
于是A+π/6为锐角
sin(A+π/6)=√13/4
=3cos2x+3-√3sin2x
=2√3cos(2x+π/6)+3
于是f(x)最小值为3-2√3
此时2x+π/6=2kπ+π
x=kπ+5π/12,集合为{x|x=kπ+5π/12,k∈z}
(2)f(a/2)=2√3cos(A+π/6)+3=4
cos(A+π/6)=√3/4
0<A<π/2,π/6<A+π/6<2π/3
于是A+π/6为锐角
sin(A+π/6)=√13/4
已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b
已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(
已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx)...
已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(√3cosx,2cosx)
已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m-
已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x
设向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,-2根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f
已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=2*向量a*向量b-2*|向量b
已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2