一个等腰三角形判定问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 17:25:07

一个等腰三角形判定问题
三角形ABC,BE,CD为角B和角C平分线,分别交AC于E,AB于D,BE和CD相交于O,若DO=OE,问AB=AC是否成立?
若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由.

成立,因为三角形的角平分线都交于一点,那么我们可以做辅助线,连接AO,过O点,分别作AB,AC的垂线,交AB于F,AC于G,那么有OD=OE,OF=OG,因为是直角三角形,ODF与OEG全等.
又因为AO为角平分线,那么AF=AG,也就是有AD=AE,能得到ADO与AEO全等.进而可以得到AEB与ADC全等,就能推出AB=AC.还有CD是高的情况,可以自己弄下
好多年没做证明题了,感觉说的有些混乱,哪里不懂再追问把

一个比较难的初一数学题几何等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形de判定方法等腰三角形的判定怎么判定是等腰三角形等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法一个三角形,底边上的中垂线是同一条线,能否判定是此三角形是等腰三角形? 等腰三角形的判定与反证法等腰三角形的判定和反证法初二的等腰三角形的判定. 等腰三角形的判定三线合一