来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 11:40:09
证明直径是圆中最长的弦
解题思路： 已知⊙O中，AB是直径，CD是弦 求证：AB＞CD 证明：假设AB＜CD 连接OC，OD 则OC+OD=AB ∵AB＜CD 则OC+OD＜CD 这与公理：两点之间，线段最短相矛盾 ∴假设不成立 ∴AB≮CD ∴直径是圆中最长的弦
解题过程：
已知⊙O中，AB是直径，CD是弦
求证：AB＞CD
证明：假设AB＜CD
连接OC，OD
则OC+OD=AB
∵AB＜CD
则OC+OD＜CD
这与公理：两点之间，线段最短相矛盾
∴假设不成立
∴AB≮CD
∴直径是圆中最长的弦
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