若椭圆的长轴长,焦距,短轴长依次成等差数列,则满足条件的椭圆的标准方程可以

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:37:24

若椭圆的长轴长,焦距,短轴长依次成等差数列,则满足条件的椭圆的标准方程可以
是（）?
答案是x^2/25 +y^2/9 =1或 x^2/100 +y^2/36=1

设椭圆的长轴长,焦距,短轴长依次为2*a,2*c,2*b;
则椭圆标准方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1或x^2/b^2 +y^2/a^2 =1
a^2 =b^2+c^2
2*2*c=2*a+2*b'长轴长,焦距,短轴长依次成等差数列
根据上面的式子得
a=5/3*b,c=4/3*b
当B取不同的值,就有不同的标准方程,
如B=3,则有
x^2/25 +y^2/9 =1和x^2/9 +y^2/25 =1
B=6,则有
x^2/100 +y^2/36 =1和x^2/36 +y^2/100 =1
.
所以这应该是一选择题

已知椭圆的中心在原点,左焦点为F1（-3,0）,且长轴长,短轴长,焦距依次成等差数列,求椭圆标准方程. 椭圆的标准方程椭圆的几何性质的题若一个椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是已知椭圆焦点在x轴上,长轴长为12,焦距为8,就椭圆的标准方程已知椭圆的长轴长与短轴长的和为20,焦距为四倍根号五,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为（　　）中心在原点,焦点在y轴上的椭圆,其长轴长和短轴长之和为16焦距为8,求椭圆的标准方程有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率写出下列条件的椭圆的标准方程写出符合下列条件的椭圆的标准方程 1,写出适合下列条件的椭圆的标准方程写出适合条件的椭圆的标准方程