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燕尾槽的截面如图3,(1)求图中阴影部分的面积;(2)若a=6,b=2时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:05:31
燕尾槽的截面如图3,(1)求图中阴影部分的面积;(2)若a=6,b=2时,
由燕尾槽(空白处)和两个小三角形围成一个小长方形,先求一下该小长方形面积:该小长方形面积的长为:b+a+b=2b+a ,由该图形标注可以看出:该长方形面积的宽为:a-b ,则该燕尾槽(空白处)的面积为:小长方形面积减去两个小阴影三角形的面积,即:
(2b+a)*(a-b)-1/2*b*(a-b)-1/2*b*(a-b)=a²-b²;下面再用整个长方形面积减去已知的燕尾槽(空白处)的面积,即为图中阴影部分的面积,即:2a*a-(a²-b²)=2a²-a²+b²=a²+b².
(2)将a=6,b=2代入,可得阴影面积:40