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已知:如图,AB∥DE,CM∥∠BCE,CN⊥CM.试说明:∠B=2∠DCN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:15:21
已知:如图,AB∥DE,CM∥∠BCE,CN⊥CM.试说明:∠B=2∠DCN
CM∥∠BCE,应该是CM平分∠BCE
证明:
∵CN⊥CM
∴∠MCN=90°
∴∠MCB+∠BCN=90°=1/2(∠BCE+∠BCD)
∵CM平分∠BCE
∴CN平分∠BCD
∴∠BCD=2∠DCN
∵AB∥DE
∴∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=2∠DCN(等量代换)
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