实数X+Y=1,则1/x+x/y的取值范围,求过程,答案是大于等于3或小于等于-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 22:09:47

x＋y=1,则：
M=1/x＋x/y
=(x＋y)/x＋x/y
=1＋[(y/x)＋(x/y)]
1、若x、y同号,则x/y和y/x都是正,则M≥1＋2=3
2、若x、y异号,则x/y和y/x是负数,则
－(x/y)－(y/x)≥2,则M≤－1
从而,有：M≥3或M≤－1
再问：－(x/y)－(y/x)≥2，则M≤－1这个时候x和y各等于多少啊？？
再答：当x/y是负数时，则－(x/y)和－(y/x)都是正数，则可以利用基本不等式，得到：－(x/y)－(y/x)≥2，则此时就有：(x/y)＋(y/x)≤－2，则：M=(x/y)＋(y/x)＋1≤－1

若实数X Y满足y=2x+1,且x小于等于2y大于等于3,则y/x的取值范围是 ? 实数x、y满足不等式组y大于等于0；x-y大于等于0；2x-y-2小于等于0,求k=（y-3）除以（x+1）的取值范围已知y=x^4＋2x^2-3,x的取值范围是x大于等于-1,x小于等于二,求函数的值域 y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是x小于等于3大于等于1时,y在x=1时取得最大值,则实数a 已知实数x,y满足：x大于等于1,x+y小于等于1,x-2y小于等于0,则z=y^2-x^2/xy的取值范围为? 已知函数y=2x-1,当x大于或等于1小于或等于2时,求y的取值范围已知X、Y满足 X-4Y小于且等于-3，3X+5Y小于且等于25，X大于且等于1. 1）求Z=X-Y的取值范围 2）实数x,y满足不等式组y大于等于0,x-y大于等于0,2x-y-2大于等于0,则k=y-1除x+1的取值范围是? 如果x.y满足方程组(1)2x-3y=4.（2）x+2y大于或等于1.求x.y的取值范围已知直线y=kx+b中,自变量x的取值范围是-1小于或等于x小于或等于7,相应函数y的取值范围是-12小于或等于y小于或函数y等于二分之一减4.当x小于或等于—1,大于或等于2时,求y的取值范围已知实数 X小于等于Y小于等于Z,且满足:3Y+2Z=3+X,3Y+Z=4-3X,(1)求X的取值范围;(2)求X+Y+