lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2 求 a b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:10:50
lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2 求 a b
我想知道其中的a等于1是怎么得来的?不要复制,我需要的是一个真的懂的人来帮忙,
我想知道其中的a等于1是怎么得来的?不要复制,我需要的是一个真的懂的人来帮忙,
利用洛必达法则求解
lim【x→0】[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²
=lim【x→0】[1/(1+x)-a-2bx]/(2x) ①
=lim【x→0】[-1/(1+x)²-2b]/2
=(-1-2b)/2
=2
解得b=-5/2,代入①得
lim【x→0】[1/(1+x)-a-5x]/(2x)
=lim【x→0】[1/(1+x)-a]/(2x)-5/2
∴lim【x→0】[1/(1+x)-a]/(2x)的极限存在,∵分母→0,故分子1/(1+x)-a=0,即1/(1+0)-a=0,解得a=1
lim【x→0】[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²
=lim【x→0】[1/(1+x)-a-2bx]/(2x) ①
=lim【x→0】[-1/(1+x)²-2b]/2
=(-1-2b)/2
=2
解得b=-5/2,代入①得
lim【x→0】[1/(1+x)-a-5x]/(2x)
=lim【x→0】[1/(1+x)-a]/(2x)-5/2
∴lim【x→0】[1/(1+x)-a]/(2x)的极限存在,∵分母→0,故分子1/(1+x)-a=0,即1/(1+0)-a=0,解得a=1
已知极限求参数的问题lim(x→0)[ln(1+x)-(ax+bx²)]/x²=2求a,b.a=1,
函数的反函数 lim ln(1+x)—(ax+bx^2)/x^2=2 求a,b
求极限lim(x->0)ln^b(1+ax)/sinax
已知lim(x→1)(ax^2+bx=c)/(x-1)(x-2)=1,求a,b
有道高数题不会求极限lim(x趋于0)=[a/x-(1/x²-a²)ln(1+ax)](a不为0)答
求x趋于0时lim(ax^3-sinx^3)/(1/2)ln(1+x^b)=1中的参数a和b
f(x)=x-sin(ax)与g(x)=x^2【ln(1-bx)】等价无穷小.求a,b的值.
已知lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0(x趋近无穷),求a,b的值
若lim(ax²+bx+1)/1-x=5求a、b的值.(x趋向正无穷)
函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’(0)x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3
lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的
设f(x)=lim n→正无穷[x^(2n-1)+ax^2+bx]/(x^2n+1)是连续函数,求a,b的值