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设点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x2a2+y2=1(a>1)的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且PF
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/10/03 02:45:24
设点F
1
(-c,0),F
2
(c,0)分别是椭圆C:
x
(1)设P(x,y),则
F1P=(x+c,y),
F2P=(x-c,y),
∴
PF1•
PF2=x
2
+y
2
-c
2
=
a2−1
a2x
2
+1-c
2
,x∈[-a,a],
由题意得,1-c
2
=0⇒c=1⇒a
2
=2,
∴椭圆C的方程为
x2
2+y2=1;
(2)将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程x
2
+2y
2
=2中,得(2k
2
+1)x
2
+4kmx+2m
2
-2=0.
由直线l与椭圆C仅有一个公共点知,△=16k
2
m
2
-4(2k
2
+1)(2m
2
-2)=0,
化简得:m
2
=2k
2
+1.
设d
1
=|F
1
M|=
|−k+m|
k2+1,d
2
=|F
2
N|=
|k+m|
设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2
设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asi
如图,已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2
已知F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,椭圆C上的点A(1,32)到F1、F2两点
已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,xy≠0)上的动点,F1(-c,0)、F2(c,0)为椭圆的左、右焦点
已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两
设椭圆C:x2/a2+y2/2=1(a>0)的左,右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上一点,向量AF2*向量F1F2=0
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点,△F1PF
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,P是椭圆C1上任意一点,设该
已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0) 若椭圆上存在一点P
已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.(1)求|PF1|*|PF2|的最