解三角方程2sin3x*cos2x+2sin^2(x)=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 09:03:03
解三角方程2sin3x*cos2x+2sin^2(x)=0
提供一个思路吧,后面的计算有些麻烦.
sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx(1-2sin^2(x))+2sinxcos^2(x)=sinx-2sin^3(x)+2sinx(1-sin^2(x))=3sinx-4sin^3(x)
cos2x=1-2sin^2(x)
方程左边=2sin3x*cos2x+2sin^2(x)
=2[3sinx-4sin^3(x)][1-2sin^2(x)]+2sin^2(x)
=6sinx-8sin^3(x)-12sin^3(x)+16sin^5(x)+2sin^2(x)
=6sinx+2sin^2(x)-20sin^3(x)+16sin^5(x)
=2sinx[3+sinx-10sin^2(x)+8sin^4(x)]
=2sinx[8(sin^2(x)-1/2)^2+(1-sinx)(2sinx+1)]
可得sinx=0或8[(sin^2(x)-1/2]^2+(1-sinx)(2sinx+1)=0
从而x=kπ或.【第二个方程有些麻烦,先不算了,希望思路对你有点帮助.】
sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx(1-2sin^2(x))+2sinxcos^2(x)=sinx-2sin^3(x)+2sinx(1-sin^2(x))=3sinx-4sin^3(x)
cos2x=1-2sin^2(x)
方程左边=2sin3x*cos2x+2sin^2(x)
=2[3sinx-4sin^3(x)][1-2sin^2(x)]+2sin^2(x)
=6sinx-8sin^3(x)-12sin^3(x)+16sin^5(x)+2sin^2(x)
=6sinx+2sin^2(x)-20sin^3(x)+16sin^5(x)
=2sinx[3+sinx-10sin^2(x)+8sin^4(x)]
=2sinx[8(sin^2(x)-1/2)^2+(1-sinx)(2sinx+1)]
可得sinx=0或8[(sin^2(x)-1/2]^2+(1-sinx)(2sinx+1)=0
从而x=kπ或.【第二个方程有些麻烦,先不算了,希望思路对你有点帮助.】
解方程2sin3x·cos2x+2sin^2x=0
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解三角方程 sinx+cosx=cos2x
sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)
①证明:arcshx=ln(x 根号下(1 x^2));②:求它的周期y=sin3x cos2x
sinx+cosx=cos2x,x∈[-π,π]求解三角方程
已知向量a=(cos2x/3,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],若f(x)=
求函数f(x)=sin(x/2)+sin3x的周期
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x
解三角方程:根号2(sinx+cosx)=tanx+cotx