以正方体的顶点为顶点,可以确定多少个四面体.我知道答案是58,我想问问除了用排除法还有其他方法吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:11:41

组合的知识：
8个顶点中任意选出4个顶点进行组合有70种情况
然后这4个点不能在同一个平面：有6 个面和6个对棱构成的平面
70－6－6=58
再问：谢谢，我知道用这种方法做。我想问有没有其他方法解这道题
再答：这种方法相对简单呀！另一种直接法正方体分上面4个点和下面4个点上面选1个点，下面选3个点，有16种情况；上面选3个点，下面选1个点，有16种情况；上面选2个点（这两点在棱长上），下面选2个点，有4×4=16种情况；还有上面选2个点（这两点在对角线上），下面选2个点，有5+5=10种情况； 16+16+16+10=58

以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）个难题,以正方体的顶点为顶点的四面体的个数是? 正方体的顶点可以确定多少个不同的平面以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形,说明理由以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连多少个三角形? 以正方体的八个顶点为三角形的顶点,可以连接多少个三角形? 以正方体中的八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体个数是多少? 空间有10个点,其中任意4点不共面,以每4个点为顶点作一个四面体,一共可以作多少个四面体? 以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（　　）正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ ．问两道数奥难题1.以正方体的八个顶点为三角形的顶点,那么可以连多少个正三角形?2.一个长方体,它的前面,上面,侧面积分别从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?