作业帮数学单元测试题1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 21:59:35
请老师提供一份人教版初三上第25章《概率统计》的单元测试题，非常感谢！
解题思路： 概率统计
解题过程：
第二十五章 概率初步测试题（A） （说明：全卷考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列事件中是必然事件的是（ ） A、小菊上学一定乘坐公共汽车 B、某种彩票中奖率为
，买10000张该种票一定会中奖 C、一年中，大、小月份数刚好一样多 D、将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 2、从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（ ） A、20种 B、8种 C、5种 D、13种 
3、一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A、
B、
C、
D、
4、下列事件发生的概率为0的是（ ） A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B、今年冬天黑龙江会下雪； C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。 5、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 （ ） A、
B、
C、
D、
6、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A、
B、 C、
D、
7、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A、
B、
C、
D、
8、如图3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( ) A、 B、
C、
D、 9、如图4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ） 
A、 B、 C、 D、1 10、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ） A、 B、 C、
D、
二、填空题（每小题3分，共30分） 11、在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________ 12、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______ 13、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ． 14、从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为 15、任意翻一下2007年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。 
16、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 。 17、某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图5）。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为 。 
18、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如图6,停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是 ，停在B区蓝色区域的概率是 
19、如图7表示某班21位同学衣服上口袋的数目。若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是 . 20、一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里面是玉米的概率是 ，盒子里面不是菠菜的概率是 。 三、解答题（共60分） 21. （6分）将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。 
A．投掷一枚硬币时，得到一个正面；B．在一小时内，你步行可以走80千米； C．给你一个骰子中，你掷出一个3；D．明天太阳会升起来。 22、（6分）一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 23、（8分）23、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数
100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数
58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 
24、（8分）小猫在如图9所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是，你试着把每块砖的颜色涂上。 25、（10分）如图10依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： 
（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率. 
26、（10分）某同学抛掷两枚硬币，分10级实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果. 实验组别 两个正面 一个正面 没有正面 第1组 6 11 3 第2组 2 10 8 第3组 6 12 2 第4组 7 10 3 第5组 6 10 4 第6组 7 12 1 第7组 9 10 1 第8组 5 6 9 第9组 1 9 10 第10组 4 14 2 ①在他的每次实验中，抛出_____、_____和_____都是随机事件. ②在他的10组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第_____组实验，抛出“两个正面”概率最少的是他的第_____组实验. ③在他的第1组实验中抛出“两个正面”的概率是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的概率是_____. ④在他的10组实验中，抛出“两个正面”的概率是_____，抛出“一个正面”的概率是_____，“没有正面”的概率是_____，这三个概率之和是_____. 27、（12分）透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同． （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2分） （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（6分） 参考答案 一、1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．B 10．D 二、11．
12． 13．0.88 14． 
15． 
0 16． 17． 18． 
19．
20．
三、21．A．； B．0；C．；D．1 22．解：显然拿出白色弹珠的概率是40%， 红色弹珠有60×25%=15， 蓝色弹珠有60×35%=21， 白色弹珠有60×40%=24。 23．解：（1）0.6；（2）0.6；0.4；（3）黑8、白12。 24． 
25．解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如下表： 右边按钮 左边按钮 1 2 1 （1，1） （1，2） 2 （2，1） （2，2） （2）设两个1号按钮各控制一个灯泡P（闯关成功）= 。 26．解：①“两个正面”“一个正面”“没有正面”； ②7 9； ③ ； ④
1。 27.解：参考答案】 （1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是 或P（摸到标有数字是2的球）= （2）游戏规则对双方公平． 树状图法： 或列表法： 
小
1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 1 （1，1） 
1 2 （1，2） 3 （1，3） 1 （2，1） 开始 2 2 （2，2） 3 （2，3） 1 （3，1） 3 2 （3，2） 3 （3，3） 第二十五章 概率初步综合检测试题B卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列事件属于必然事件的是（ ） A、打开电视，正在播放新闻 B、我们班的同学将会有人成为航天员 C、实数a＜0，则2a＜0 D、新疆的冬天不下雪 2、在计算机键盘上，最常使用的是（ ） A、字母键 B、空格键 C、功能键 D、退格键 3、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ、12个 Ｂ、9个 Ｃ、6个 Ｄ、3个 4、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A、
B、
C、
D、
5、小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ） A、P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝ B、P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝，P（摸到红球）＝ C、P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝P（摸到红球）＝ D、摸到白球、黑球、红球的概率都是 6、概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ） A、一定不发生 B、可能发生，也可能不发生 C、一定发生 D、以上都不对 7、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A、28个 B、30个 C、36个 D、42个 8、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A、6 B、16 C、18 D、24 9、如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） 
A、 B、 C、 D、 
10、如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ） A、 B、 C、 D、
二、填空题（每题3分，共24分） 11、抛掷两枚分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子，写出这个试验中的一个随机事件：_______，写出这个试验中的一个必然发生的事件：_______. 12、在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是 . 13、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46％，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_______. 14、在4张小卡片上分别写有实数0，
，π，，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是________. 15、在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是 . 
16、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心园，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 . 17、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球＿＿＿个. 
18、飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的9个方块，如图2，其上分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9九年数字，则飞机投弹两次都投中9号方块的概率是_____；两次投中的号数之和是14的概率是______. 三、解答题（共46分） 19、“元旦这一天，小明与妈妈去逛超市，他们会买东西回家.”这是一个随机事件吗？为什么？ 20、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下，请你通过计算填出相应合格品的概率： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 合格品数（台） 40 92 192 285 478 954 频 率 并求该厂生产的电视机次品的概率. 21、某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼. （1）鱼塘中这种鱼大约有多少千克? （2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克? 22、一个密码柜的密码由四个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将柜打开，粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少? 23、将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机地抽取一张，求P（偶数）. （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？ 24、一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y＝2x的图像上的概率是多少？ 四、能力提升（每题10分，共20分） 25、田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强… （1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ （2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 26、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有
个，蓝球有
个，现从中任意摸出一个是红球的概率为． (1)求袋中黄球的个数； (2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率； (3)若规定摸到红球得
分，摸到黄球得
分，摸到蓝球得分，小明共摸
次小球（每次摸个球，摸后放回）得
分，问小明有哪几种摸法？ 备用题： 1、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ） A A、12个 B、9个 C、6个 D、3个 2、一名保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”，他的说法（ ） C A、正确 B、有时正确，有时不正确 C、不正确 D、应根据气候等条件确定 3、袋中有16个球，7个白球，3个红球，6个黄球，从中任取一个，得到红球的概率是（B ） A、
B、
C、 D、
4、冰柜时装有四种饮料，5瓶特种可乐，12瓶普通可乐，9瓶橘子水，6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ） D A、
B、
C、
D、
5、某同学期中考试全班第一，则期末考试 .（填“不可能”，“可能”或“必然”）全班第一. 可能 6、在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 . 0.6 7、在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳绳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次测试中达标的概率是 . 8、某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有 粒. 450 9、含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有 张.9 10、在中考体育达标跳绳项目测试中，1min跳160次为达标．小敏记录了他预测时1min跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次预测中达标的概率是______. 11、在一次考试中，有一部分学生对两道选择题（答对一个得3分）无法确定其正确选项，于是他们就从每道题的四个选项中随意选择了某项。 （1）填写下表： 可能得分情况 得6分 得3分 得0分 可能得分情况的概论 
（2）在上述情况下，这一部分同学这两道题的平均得分约是多少？ （1），
.（2）这两题得分的平均数＝6×+3×+0×＝1.5. 答：这两题得分的平均数是1.5分 12、如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母都相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会. 
（1）利用画树形图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； （2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？ （1）方法一： 方法二：
转盘2 转盘1 C 
D A （A，C） （A，D） B （B，C） （B，D） C （C，C） （C，D） 即游戏共有6种结果.（2）参加一次游戏，获得这种指定机会的概率是. 参考答案 一、1，C；2，B；3，A；4，D；5，C；6，B；7，A；8，B；9，A；10，B. 二、11、两个骰子的点数之和等于7 两个骰子的点数之和小于13；12、
；13、54%；14、；15、
；16、小红；17、9；18、
、
. 三、19、是.可能性存在. 20、0.8、0.92、0.96、0.95、0.956、0.954、0.05. 21、（1）1.5千克.（2）
＝5100，5100×[(1500+150－2×1.5)÷(100+102－2)]＝7573.5(千克). 22、
.点拨：四位数字，个位和千位上的数字已经确定，假设十位上的数字是0，则百位上的数字即有可能是0－9中的一个，要试10次，同样，假设十位上的数字是1，则百位上的数字即有可能是0－9中的一个，也要试10次，依次类推，要打开该锁需要试100次，而其中只有一次可以打开，所以一次就能打开该锁的概率是. 23、（1）P（偶数）＝.（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78，恰好为“68”的概率为. 24、根据题意，以（m，n）为坐标的点A共有36个，而只有（1，2），（2，4），（3，6）三个点在函数y＝2x图像上，所求概率是
＝
，即点A在函数y＝2x图像上的概率是. 四、25、（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜.（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率P＝. 26、 (1)设袋中有黄球
个,由题意得
,解得
,故袋中有黄球个； (2) ∵ 
∴
． (3)设小明摸到红球有
次，摸到黄球有
次，则摸到蓝球有
次，由题意得 
，即
∴
∵、、
均为自然数 ∴当
时，
；当
时，
；当
时，
． 综上：小明共有三种摸法：摸到红、黄、蓝三种球分别为次、次、
次或次、次、次或次、次、次．
最终答案：略
解题过程：
第二十五章 概率初步测试题（A） （说明：全卷考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列事件中是必然事件的是（ ） A、小菊上学一定乘坐公共汽车 B、某种彩票中奖率为
，买10000张该种票一定会中奖 C、一年中，大、小月份数刚好一样多 D、将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 2、从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（ ） A、20种 B、8种 C、5种 D、13种 3、一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列事件发生的概率为0的是（ ） A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B、今年冬天黑龙江会下雪； C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。 5、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 7、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( ) A、 B、 C、 D、 9、如图4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ） A、 B、 C、 D、1 10、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________ 12、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______ 13、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是 ． 14、从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为 15、任意翻一下2007年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。 16、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 。 17、某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图5）。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为 。 18、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如图6,停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是 ，停在B区蓝色区域的概率是 19、如图7表示某班21位同学衣服上口袋的数目。若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是 . 20、一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里面是玉米的概率是 ，盒子里面不是菠菜的概率是 。 三、解答题（共60分） 21. （6分）将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。 A．投掷一枚硬币时，得到一个正面；B．在一小时内，你步行可以走80千米； C．给你一个骰子中，你掷出一个3；D．明天太阳会升起来。 22、（6分）一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 23、（8分）23、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 24、（8分）小猫在如图9所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是，你试着把每块砖的颜色涂上。 25、（10分）如图10依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率. 26、（10分）某同学抛掷两枚硬币，分10级实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果. 实验组别 两个正面 一个正面 没有正面 第1组 6 11 3 第2组 2 10 8 第3组 6 12 2 第4组 7 10 3 第5组 6 10 4 第6组 7 12 1 第7组 9 10 1 第8组 5 6 9 第9组 1 9 10 第10组 4 14 2 ①在他的每次实验中，抛出_____、_____和_____都是随机事件. ②在他的10组实验中，抛出“两个正面”概率最多的是他第_____组实验，抛出“两个正面”概率最少的是他的第_____组实验. ③在他的第1组实验中抛出“两个正面”的概率是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的概率是_____. ④在他的10组实验中，抛出“两个正面”的概率是_____，抛出“一个正面”的概率是_____，“没有正面”的概率是_____，这三个概率之和是_____. 27、（12分）透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同． （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2分） （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（6分） 参考答案 一、1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．B 10．D 二、11． 12． 13．0.88 14． 15． 0 16． 17． 18． 19． 20． 三、21．A．； B．0；C．；D．1 22．解：显然拿出白色弹珠的概率是40%， 红色弹珠有60×25%=15， 蓝色弹珠有60×35%=21， 白色弹珠有60×40%=24。 23．解：（1）0.6；（2）0.6；0.4；（3）黑8、白12。 24． 25．解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如下表： 右边按钮 左边按钮 1 2 1 （1，1） （1，2） 2 （2，1） （2，2） （2）设两个1号按钮各控制一个灯泡P（闯关成功）= 。 26．解：①“两个正面”“一个正面”“没有正面”； ②7 9； ③ ； ④ 1。 27.解：参考答案】 （1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是 或P（摸到标有数字是2的球）= （2）游戏规则对双方公平． 树状图法： 或列表法： 小 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） 1 （1，1） 1 2 （1，2） 3 （1，3） 1 （2，1） 开始 2 2 （2，2） 3 （2，3） 1 （3，1） 3 2 （3，2） 3 （3，3） 第二十五章 概率初步综合检测试题B卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列事件属于必然事件的是（ ） A、打开电视，正在播放新闻 B、我们班的同学将会有人成为航天员 C、实数a＜0，则2a＜0 D、新疆的冬天不下雪 2、在计算机键盘上，最常使用的是（ ） A、字母键 B、空格键 C、功能键 D、退格键 3、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ、12个 Ｂ、9个 Ｃ、6个 Ｄ、3个 4、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 5、小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（ ） A、P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝ B、P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝，P（摸到红球）＝ C、P（摸到白球）＝，P（摸到黑球）＝P（摸到红球）＝ D、摸到白球、黑球、红球的概率都是 6、概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ） A、一定不发生 B、可能发生，也可能不发生 C、一定发生 D、以上都不对 7、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A、28个 B、30个 C、36个 D、42个 8、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A、6 B、16 C、18 D、24 9、如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 10、如图，一个小球从A点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每题3分，共24分） 11、抛掷两枚分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子，写出这个试验中的一个随机事件：_______，写出这个试验中的一个必然发生的事件：_______. 12、在100张奖券中，有4张中奖，小勇从中任抽1张，他中奖的概率是 . 13、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46％，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_______. 14、在4张小卡片上分别写有实数0，，π，，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是________. 15、在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是 . 16、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心园，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是 . 17、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球＿＿＿个. 18、飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的9个方块，如图2，其上分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9九年数字，则飞机投弹两次都投中9号方块的概率是_____；两次投中的号数之和是14的概率是______. 三、解答题（共46分） 19、“元旦这一天，小明与妈妈去逛超市，他们会买东西回家.”这是一个随机事件吗？为什么？ 20、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下，请你通过计算填出相应合格品的概率： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 合格品数（台） 40 92 192 285 478 954 频 率 并求该厂生产的电视机次品的概率. 21、某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼. （1）鱼塘中这种鱼大约有多少千克? （2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克? 22、一个密码柜的密码由四个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将柜打开，粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少? 23、将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机地抽取一张，求P（偶数）. （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？ 24、一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y＝2x的图像上的概率是多少？ 四、能力提升（每题10分，共20分） 25、田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强… （1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ （2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 26、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有个，蓝球有个，现从中任意摸出一个是红球的概率为． (1)求袋中黄球的个数； (2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率； (3)若规定摸到红球得分，摸到黄球得分，摸到蓝球得分，小明共摸次小球（每次摸个球，摸后放回）得分，问小明有哪几种摸法？ 备用题： 1、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ） A A、12个 B、9个 C、6个 D、3个 2、一名保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”，他的说法（ ） C A、正确 B、有时正确，有时不正确 C、不正确 D、应根据气候等条件确定 3、袋中有16个球，7个白球，3个红球，6个黄球，从中任取一个，得到红球的概率是（B ） A、 B、 C、 D、 4、冰柜时装有四种饮料，5瓶特种可乐，12瓶普通可乐，9瓶橘子水，6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ） D A、 B、 C、 D、 5、某同学期中考试全班第一，则期末考试 .（填“不可能”，“可能”或“必然”）全班第一. 可能 6、在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 . 0.6 7、在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳绳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次测试中达标的概率是 . 8、某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有 粒. 450 9、含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有 张.9 10、在中考体育达标跳绳项目测试中，1min跳160次为达标．小敏记录了他预测时1min跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次预测中达标的概率是______. 11、在一次考试中，有一部分学生对两道选择题（答对一个得3分）无法确定其正确选项，于是他们就从每道题的四个选项中随意选择了某项。 （1）填写下表： 可能得分情况 得6分 得3分 得0分 可能得分情况的概论 （2）在上述情况下，这一部分同学这两道题的平均得分约是多少？ （1），.（2）这两题得分的平均数＝6×+3×+0×＝1.5. 答：这两题得分的平均数是1.5分 12、如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母都相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会. （1）利用画树形图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； （2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？ （1）方法一： 方法二：
转盘2 转盘1 C D A （A，C） （A，D） B （B，C） （B，D） C （C，C） （C，D） 即游戏共有6种结果.（2）参加一次游戏，获得这种指定机会的概率是. 参考答案 一、1，C；2，B；3，A；4，D；5，C；6，B；7，A；8，B；9，A；10，B. 二、11、两个骰子的点数之和等于7 两个骰子的点数之和小于13；12、；13、54%；14、；15、；16、小红；17、9；18、、. 三、19、是.可能性存在. 20、0.8、0.92、0.96、0.95、0.956、0.954、0.05. 21、（1）1.5千克.（2）＝5100，5100×[(1500+150－2×1.5)÷(100+102－2)]＝7573.5(千克). 22、.点拨：四位数字，个位和千位上的数字已经确定，假设十位上的数字是0，则百位上的数字即有可能是0－9中的一个，要试10次，同样，假设十位上的数字是1，则百位上的数字即有可能是0－9中的一个，也要试10次，依次类推，要打开该锁需要试100次，而其中只有一次可以打开，所以一次就能打开该锁的概率是. 23、（1）P（偶数）＝.（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78，恰好为“68”的概率为. 24、根据题意，以（m，n）为坐标的点A共有36个，而只有（1，2），（2，4），（3，6）三个点在函数y＝2x图像上，所求概率是＝，即点A在函数y＝2x图像上的概率是. 四、25、（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜.（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率P＝. 26、 (1)设袋中有黄球个,由题意得,解得,故袋中有黄球个； (2) ∵ ∴． (3)设小明摸到红球有次，摸到黄球有次，则摸到蓝球有次，由题意得 ，即∴ ∵、、均为自然数 ∴当时，；当时，；当时，． 综上：小明共有三种摸法：摸到红、黄、蓝三种球分别为次、次、次或次、次、次或次、次、次． 最终答案：略