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设函数f(x)=lg[(1+2^x+3^x+……+(n-1)^x+n^x×a)/n],其中a∈R对于任意的正整数n(n≥

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:01:31
设函数f(x)=lg[(1+2^x+3^x+……+(n-1)^x+n^x×a)/n],其中a∈R对于任意的正整数n(n≥2)
如果不等式f(x)>(x-1)lgn 在区间[1,+∞)有解,求实数a的取值范围.
若f(x)有意义,1+2^x+3^x+……+(n-1)^x+n^xa>0
等价于-a(1+2+3+……(n-1)/n=(n-1)/2
所以a∈(-(n-1)/2,∞)
再问: (1+2^x+3^x+……+(n-1)^x)/n^x>(1+2+3+……(n-1)/n=(n-1)/2 我有点看不明白,请详解。
再答: a