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上确界 上确界supA=μ≤M.M是数集的一个上界…这里μ是什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:00:17
上确界 上确界supA=μ≤M.M是数集的一个上界…这里μ是什么
supA=μ的等价条件 是1)对于每个x∈A 有xu-ε ...这里为什么是x0> 不能等于啊.上确界不是可以不取到的么.
定义上是 x0>u-ε
但如果改成 x0>=u-ε,也无所谓.
因为,根据ε的任意性,可以推出x0>=u- ε/2 >u- ε/2
一个集合的上确界是有可能取不到的,比如集合{0,1/2,2/3,...,1- 1/n,.}上确界是1,但1在集合内是取不到的.