一个数怎么用伽罗华域（GF(2^n))来表示

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:28:08

一个数怎么用伽罗华域（GF(2^n))来表示
比如说1234 在伽罗华域GF(2^11)的表示是怎么样的,是怎么实现的,结果是多少?
上面要问题的是一个数要如何用伽罗华域的多项式来表示

GF(2^11)下
1234=2^10+2^7+2^6+2^4+2
=α^10+α^7+α^6+α^4+α
要用字母表示.
或者用数字10011010010
这不是常规定义上的数字.
因为,最高次幂小于11可以不用根据GF(2^11)的本源多项式将字母表示进行简化.
比如,GF(2^m)域,当m=8时,本原多项式为P(x) = x8 + x4 +x3 + x2 + 1 .
现在把α定义为P(x) = 0的根,即
α8＋α4＋α3＋α2＋1 = 0
即可以得到 α8=α4＋α3＋α2＋1
在乘积得出来的多项式次数大于7时,我们需要对多项式在GF(2)上关于h(x)求余数,
例如 129*5=(x^7+1)*(x^2+1)=x^9+x^7+x^2+1 (模2运算中x+x=0 and x^2+x^2=0)
将上面的函数加上x*h(x)可以消去x^9,（其实就是手工除法过程,只是现在每一次商总是0或1）,所以
129*5=x^9+x^7+x^2+1+x^9+x^5+x^4+x^3+x=x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
=0010111111=191

弹簧秤上的单位除了N以外,还有一个gf, 一个数的指数的指数怎么表示,例如a的平方上再n次方 n表示自然数，2n表示______数，2n+1表示______数．设n表示任意一个整数,请用含n的代数式表示：被3除,余2的数是多少一列数2、4、6、8、10.他们的规律可用2n（n为正整数）来表示. 比是一个数,可以用什么数来表示如果n等于1,2,3,4,5等自然数中的任意一个数,请你用n表示一个奇数 1.如果n=1、2、3、4、5.中的任意一个数,请你用n表示一个奇数. 怎么表示一个数的平方根所有偶数都可以用2n来表示（n为整数）,请你表示出所有的奇数和所有被5除余2的数有规律的一列数:2.4.6.8.10.12.它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示.有规律的一列数;1.-2.3.- 一个数的n次方怎么打?